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kNN 简介
kNN 原理 ：存在一个样本数据集合，也称作训练集或者样本集，并且样本集中每个数据都存在标签，即样本集实际上是 每条数据 与 所属分类 的 对应关系。 核心思想 ：若输入的数据没有标签，则新数据的每个特征与样本集中数据对应的特征进行比较，该算法提取样本集中特征最相似数据（最近邻）的分类标签。 k ：选自最相似的 k 个数据，通常是不大于 20 的整数，最后选择这 k 个数据中出现次数最多的分类，作为新数据的分类。
k-近邻算法的一般流程
1.收集数据：可以使用任何方法, 2.准备数据：距离计算所需的数值,最好是结构化的数据格式。 3.分析数据：可以使用任何方法。 4.训练算法：此不走不适用于k-近邻算法。 5.测试算法：计算错误率。 6.使用算法：首先需要输入样本数据和结构化的输出结果，然后运行k-近邻算法判定输入数据分别属于哪个分类，最后应用对计算出的分类之行后续的处理。
example1
python 导入数据
from numpy import * import operator def createDataSet(): group = array([[1.0,1.1],[1.0,1.0],[0,0],[0,0.1]]) labels = ['A','A','B','B'] return group,labels
python 处理数据
# 计算已知类别数据集中的点与当前点之间的距离（欧式距离） # 按照距离递增次序排序 # 选取与当前点距离最小的K个点 # 确定前K个点所在类别的出现频率 # 返回前k个点出现频率最高的类别最为当前点的预测分类 # inX输入向量，训练集dataSet,标签向量labels，k表示用于选择最近邻的数目 def clissfy0(inX,dataSet,labels,k): dataSetSize = dataSet.shape[0] diffMat = tile(inX,(dataSetSize,1)) - dataSet sqDiffMat = diffMat ** 0.5 sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1) distances = sqDistances ** 0.5 sortedDistIndicies = distances.argsort() classCount = {} for i in range(k): voteLabel = labels[sortedDistIndicies[i]] classCount[voteLabel] = classCount.get(voteLabel,0) + 1 sortedClassCount = sorted(classCount.iteritems(), key = operator.itemgetter(1),reverse = True) return sortedClassCount[0][0]
python 数据测试
import kNN from numpy import * dataSet,labels = createDataSet() testX = array([1.2,1.1]) k = 3 outputLabelX = classify0(testX,dataSet,labels,k) testY = array([0.1,0.3]) outputLabelY = classify0(testY,dataSet,labels,k) print('input is :',testX,'output class is :',outputLabelX) print('input is :',testY,'output class is :',outputLabelY)
python 结果输出
1. ('input is :', array([ 1.2, 1.1]), 'output class is :', 'A') 2. ('input is :', array([ 0.1, 0.3]), 'output class is :', 'B')
example2
使用 k-近邻算法改进约会网站的配对效果
处理步骤
1.收集数据：提供文本文件 2.准备数据：使用python解析文本文件 3.分析数据:使用matplotlib画二维扩散图 4.训练算法：此步骤不适用与k－近邻算法 5.测试算法：使用提供的部份数据作为测试样本 6:使用算法：输入一些特征数据以判断对方是否为自己喜欢的类型
python 整体实现
# coding:utf-8fromnumpyimport*importoperatorfromkNNimportclassify0importmatplotlib.pyplotaspltdeffile2matrmix(filename):fr=open(filename)arrayLines=fr.readlines()numberOfLines=len(arrayLines)returnMat=zeros((numberOfLines,3))classLabelVector=[]index=0forlineinarrayLines:line=line.strip()listFromLine=line.split('\t')returnMat[index,:]=listFromLine[0:3]classLabelVector.append(int(listFromLine[-1]))index+=1returnreturnMat,classLabelVectordefautoNorm(dataSet):minVals=dataSet.min(0)maxVals=dataSet.max(0)ranges=maxVals-minValsnormDataSet=zeros(shape(dataSet))m=dataSet.shape[0]normDataSet=dataSet-tile(minVals,(m,1))normDataSet=normDataSet/tile(ranges,(m,1))returnnormDataSet,ranges,minValsdefdatingClassTest():hoRatio=0.10datingDataMat,datingLabels=file2matrmix('datingTestSet2.txt')normMat,ranges,minVals=autoNorm(datingDataMat)m=normMat.shape[0]numTestVecs=int(m*hoRatio)errorCount=0.0foriinrange(numTestVecs):classifierResult=classify0(normMat[i,:],normMat[numTestVecs:m,:],datingLabels[numTestVecs:m],3)print('the classifier came back with: %d, the real answer is: %d'%(classifierResult,datingLabels[i]))if(classifierResult!=datingLabels[i]):errorCount+=1.0print('the total error rate is: %f'%(errorCount/float(numTestVecs)))defclassifyPerson():resultList=['not at all','in small doses','in large doses']percentTats=float(raw_input('percentage of time spent playing video games?'))ffMiles=float(raw_input('frequent flier miles earned per year?'))iceCream=float(raw_input('liters of ice cream consumed per year?'))datingDataMat,datingLabels=file2matrmix('datingTestSet2.txt')normMat,ranges,minVals=autoNorm(datingDataMat)inArr=array([ffMiles,percentTats,iceCream])classifierResult=classify0((inArr-minVals)/ranges,normMat,datingLabels,3)print('you will probably like this person:',resultList[classifierResult-1])datingDataMat,datingLabels=file2matrmix('datingTestSet2.txt')classifyPerson()fig=plt.figure()ax=fig.add_subplot(111)ax.scatter(datingDataMat[:,1],datingDataMat[:,2],15.0*array(datingLabels),15.0*array(datingLabels))plt.show()
K-最近邻算法总结
k 近邻算法是最简单有效的分类算法，必须全部保存全部数据集，如果训练数据集很大，必须使用大量的存储空间，同时由于必须对数据集中的每个数据计算距离值，实际使用可能非常耗时。 k 近邻算法无法给出任何数据的基础结构信息，我们无法知晓平均实例样本和典型实例样本具有神秘特征。
决策树
决策树 流程图正方形代表判断模块，椭圆形代表终止模块，从判断模块引出的左右箭头称作分支，它可以到达另一个判断模块活着终止模块。 决策树 [优点]:计算复杂度不高，输出结果易于理解，对于中间值的缺失不敏感，可以处理不相关特征数据。 决策树[缺点]:可能会产生过度匹配的问题。 决策树[适用数据类型]：数值型和标称型。
决策树的一般流程
(1)收集数据：可以使用任何方法。 (2)准备数据：树构造算法只适用于标称型数据，因此数值型数据必须离散化。 (3)分析数据：可以使用任何方法，构造树完成之后，我们需要检验图形是否符合预期。 (4)训练算法：构造树的数据结构。 (5)测试算法：使用经验树计算错误率。 (6)使用算法：使用于任何监督学习算法。
信息增益
划分数据集的最大原则:将无序的数据集变的有序。 判断数据集的有序程度:信息增益（熵），计算每个特征值划分数据集后获得的信息增益，获得信息增益最高的特征就是最好的选择。 信息增益[公式]:
其中 n 是分类的数目。
python 决策树
计算给定数据集的信息熵
frommathimportlogdefcalcShannonEnt(dataSet):numEntries=len(dataSet)labelCounts={}forfeatVecindataSet:currentLabel=featVec[-1]ifcurrentLabelnotinlabelCounts.keys():labelCounts[currentLabel]=0labelCounts[currentLabel]+=1shannonEnt=0.0forkeyinlabelCounts:prob=float(labelCounts[key])/numEntriesshannonEnt-=prob*log(prob,2)returnshannonEntdefcreateDataSet():dataSet=[[1,1,'yes'],[1,1,'yes'],[1,0,'no'],[0,1,'no'],[0,1,'no'],]labels=['no surfacing','flippers']returndataSet,labelsmyDat,labels=createDataSet()print(myDat)print(labels)shannonEnt=calcShannonEnt(myDat)print(shannonEnt)
划分数据集
importdtreedefsplitDataset(dataSet,axis,value):retDataSet=[]forfeatVecindataSet:iffeatVec[axis]==value:reducedFeatVec=featVec[:axis]reducedFeatVec.extend(featVec[axis+1:])retDataSet.append(reducedFeatVec)returnretDataSetmyData,labels=dtree.createDataSet()print(myData)retDataSet=splitDataset(myData,0,1)print(retDataSet)retDataSet=splitDataset(myData,0,0)print(retDataSet)
选择最好的数据划分方式
defchooseBestFeatureToSplit(dataSet):numFeatures=len(dataSet[0])-1baseEntropy=dtree.calcShannonEnt(dataSet)bestInfoGain=0.0bestFeature=-1foriinrange(numFeatures):featList=[example[i]forexampleindataSet]uniqueVals=set(featList)newEntropy=0.0forvalueinuniqueVals:subDataSet=splitDataset(dataSet,i,value)prob=len(subDataSet)/float(len(dataSet))newEntropy+=prob*dtree.calcShannonEnt(subDataSet)infoGain=baseEntropy-newEntropyif(infoGain>bestInfoGain):bestInfoGain=infoGainbestFeature=ireturnbestFeaturemyData,labels=dtree.createDataSet()print('myData:',myData)bestFeature=chooseBestFeatureToSplit(myData)print('bestFeature:',bestFeature)
结果输出
('myData:', [[1, 1, 'yes'], [1, 1, 'yes'], [1, 0, 'no'], [0, 1, 'no'], [0, 1, 'no']]) ('bestFeature:', 0)
结果分析
运行结果表明第0个特征是最好用于划分数据集的特征，即数据集的的第一个参数，比如在该数据集中以第一个参数特征划分数据时，第一个分组中有3个，其中有一个被划分为no，第二个分组中全部属于no;当以第二个参数分组时，第一个分组中2个为yes,2个为no,第二个分类中只有一个no类。
递归构建决策树
工作原理：得到原始数据集，然后基于最好的属性值划分数据集，由于特征值可能多于 2 个，因此可能存在大于 2 个分支的数据集划分，在第一次划分后，数据将被传向树分支的下一个节点，在这个节点上我们可以再次划分数据。 递归条件：程序遍历完所有划分数据集的属性，或者没个分支下的所有实例都具有相同的分类。
构建递归决策树
importdtreeimportoperatordefmajorityCnt(classList):classCount={}forvoteinclassList:ifvotenotinclassCount.keys():classCount[vote]=0classCount[vote]+=1sortedClassCount=sorted(classCount.iteritems(),key=operator.itemgetter(1),reverse=True)returnsortedClassCount[0][0]defcreateTree(dataSet,labels):classList=[example[-1]forexampleindataSet]ifclassList.count(classList[0])==len(classList):returnclassList[0]iflen(dataSet[0])==1:returnmajorityCnt(classlist)bestFeat=chooseBestFeatureToSplit(dataSet)bestFeatLabel=labels[bestFeat]myTree={bestFeatLabel:{}}del(labels[bestFeat])featValues=[example[bestFeat]forexampleindataSet]uniqueVals=set(featValues)forvalueinuniqueVals:subLabels=labels[:]myTree[bestFeatLabel][value]=createTree(splitDataset(dataSet,bestFeat,value),subLabels)returnmyTreemyData,labels=dtree.createDataSet()print('myData:',myData)myTree=createTree(myData,labels)print('myTree:',myTree)
结果输出
('myData:', [[1, 1, 'yes'], [1, 1, 'yes'], [1, 0, 'no'], [0, 1, 'no'], [0, 1, 'no']]) ('myTree:', {'no surfacing': {0: 'no', 1: {'flippers': {0: 'no', 1: 'yes'}}}})
结果分析
myTree 包含了树结构信息的前套字典，第一个关键字no surfacing是第一个划分数据集的特征名称，值为另一个数据字典，第二个关键字是no surfacing特征划分的数据集，是no surfacing的字节点，如果值是类标签，那么该节点为叶子节点，如果值是另一个数据字典，那么该节点是个判断节点，如此递归。
测试算法:使用决策树执行分类
使用决策树的分类函数
importtreeplotterimportdtreedefclassify(inputTree,featLabels,testVec):firstStr=inputTree.keys()[0]secondDict=inputTree[firstStr]featIndex=featLabels.index(firstStr)forkeyinsecondDict.keys():iftestVec[featIndex]==key:iftype(secondDict[key]).__name__=='dict':classLabel=classify(secondDict[key],featLabels,testVec)else:classLabel=secondDict[key]returnclassLabelmyDat,labels=dtree.createDataSet()print(labels)myTree=myTree=treeplotter.retrieveTree(0)print(myTree)print('classify(myTree,labels,[1,0]):',classify(myTree,labels,[1,0]))print('classify(myTree,labels,[1,1]):',classify(myTree,labels,[1,1]))
结果输出
['no surfacing', 'flippers'] {'no surfacing': {0: 'no', 1: {'flippers': {0: 'no', 1: 'yes'}}, 3: 'maybe'}} ('classify(myTree,labels,[1,0]):', 'no') ('classify(myTree,labels,[1,1]):', 'yes')
存储决策树
由于决策树的构造十分耗时，所以用创建好的决策树解决分类问题可以极大的提高效率。因此需要使用 python 模块 pickle 序列化对象，序列化对象可以在磁盘上保存对象，并在需要的地方读取出来，任何对象都可以执行序列化操作。
# 使用pickle模块存储决策树importpickledefstoreTree(inputTree,filename):fw=open(filename,'w')pickle.dump(inputTree,fw)fw.close()defgrabTree(filename):fr=open(filename)returnpickle.load(fr)
结果展示（Kmeans）：
