4.函数调用
4.1 传值调用
函数的形参和实参分别占有不同内存块，对形参的修改不会影响实参。
4.2 传址调用
传址调用是把函数外部创建变量的内存地址传递给函数参数的一种调用函数的方式。
这种传参方式可以让函数和函数外边的变量建立起真正的联系，也就是函数内部可以直接操
作函数外部的变量。
4.3 练习
1. 写一个函数可以判断一个数是不是素数。
2. 写一个函数判断一年是不是闰年。
3. 写一个函数，实现一个整形有序数组的二分查找。
4. 写一个函数，每调用一次这个函数，就会将 num 的值增加1。
自己摸索一下下呗
5.函数的嵌套调用和链式访问
函数和函数之间可以根据实际的需求进行组合的，也就是互相调用的。
5.1 嵌套调用
1. #include <stdio.h> 2. void new_line() 3. { 4. printf("hehe\n"); 5. } 6. void three_line() 7. { 8. int i = 0; 9. for(i=0; i<3; i++) 10. { 11. new_line(); 12. } 13. } 14. int main() 15. { 16. three_line(); 17. return 0; 18. }
函数可以嵌套调用，但是不能嵌套定义。
5.2 链式访问
把一个函数的返回值作为另外一个函数的参数
1. #include <stdio.h> 2. #include <string.h> 3. int main() 4. { 5. char arr[20] = "hello"; 6. int ret = strlen(strcat(arr,"bit"));//这里介绍一下strlen函数 7. printf("%d\n", ret); 8. return 0; 9. } 10. #include <stdio.h> 11. int main() 12. { 13. printf("%d", printf("%d", printf("%d", 43))); 14. //结果是啥？ 15. //注：printf函数的返回值是打印在屏幕上字符的个数 16. return 0; 17. }
6. 函数的声明和定义
6.1 函数声明
1. 告诉编译器有一个函数叫什么，参数是什么，返回类型是什么。但是具体是不是存在，函数
声明决定不了。
2. 函数的声明一般出现在函数的使用之前。要满足先声明后使用。
3. 函数的声明一般要放在头文件中的。
6.2 函数定义：
函数的定义是指函数的具体实现，交待函数的功能实现。
test.h的内容
放置函数的声明
1. #ifndef __TEST_H__ 2. #define __TEST_H__ 3. //函数的声明 4. int Add(int x, int y); 5. #endif //__TEST_H__
test.c的内容
放置函数的实现
1. #include "test.h" 2. //函数Add的实现 3. int Add(int x, int y) 4. { 5. return x+y; 6. }
7.函数递归
7.1 什么是递归？
程序调用自身的编程技巧称为递归（ recursion）。
递归做为一种算法在程序设计语言中广泛应用。 一个过程或函数在其定义或说明中有直接或间接
调用自身的一种方法，它通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解，递归策略只需少量的程序就可描述出解题过程所需要的多次重复计算，大大地减少了程序的代码量。
递归的主要思考方式在于：把大事化小
7.2 递归的两个必要条件
存在限制条件，当满足这个限制条件的时候，递归便不再继续。
每次递归调用之后越来越接近这个限制条件。
7.2.1 练习1：
接受一个整型值（无符号），按照顺序打印它的每一位。
例如：
输入：1234，输出 1 2 3 4.
参考代码：
1. #include <stdio.h> 2. void print(int n) 3. { 4. if(n>9) 5. { 6. print(n/10); 7. } 8. printf("%d ", n%10); 9. } 10. int main() 11. { 12. int num = 1234; 13. print(num); 14. return 0; 15. }
7.2.2 练习2：
编写函数不允许创建临时变量，求字符串的长度。
参考代码
1. #incude <stdio.h> 2. int Strlen(const char*str) 3. { 4. if(*str == '\0') 5. return 0; 6. else 7. return 1+Strlen(str+1); 8. } 9. int main() 10. { 11. char *p = "abcdef"; 12. int len = Strlen(p); 13. printf("%d\n", len); 14. return 0; 15. }
7.3 递归与迭代
7.3.1 练习3：
求n的阶乘。（不考虑溢出）
参考代码：
1. int factorial(int n) 2. { 3. if(n <= 1) 4. return 1; 5. else 6. return n * factorial(n-1); 7. }
7.3.2 练习4：
求第n个斐波那契数。（不考虑溢出）
参考代码：
1. int fib(int n) 2. { 3. if (n <= 2) 4. return 1; 5. else 6. return fib(n - 1) + fib(n - 2); 7. }
但是我们发现有问题；
在使用 fib 这个函数的时候如果我们要计算第50个斐波那契数字的时候特别耗费时间。
使用 factorial 函数求10000的阶乘（不考虑结果的正确性），程序会崩溃。
为什么呢？
我们发现 fib 函数在调用的过程中很多计算其实在一直重复。
如果我们把代码修改一下：
1. int count = 0;//全局变量 2. int fib(int n) 3. { 4. if(n == 3) 5. count++; 6. if (n <= 2) 7. return 1; 8. else 9. return fib(n - 1) + fib(n - 2); 10. }
最后我们输出看看count，是一个很大很大的值。
那我们如何改进呢？
在调试 factorial 函数的时候，如果你的参数比较大，那就会报错： stack overflow（栈溢出）
这样的信息。
系统分配给程序的栈空间是有限的，但是如果出现了死循环，或者（死递归），这样有可能导致一
直开辟栈空间，最终产生栈空间耗尽的情况，这样的现象我们称为栈溢出。
那如何解决上述的问题：
1. 将递归改写成非递归。
2. 使用static对象替代 nonstatic 局部对象。在递归函数设计中，可以使用 static 对象替代
nonstatic 局部对象（即栈对象），这不
仅可以减少每次递归调用和返回时产生和释放 nonstatic 对象的开销，而且 static 对象还可以保
存递归调用的中间状态，并且可为
各个调用层所访问。
比如，下面代码就采用了，非递归的方式来实现：
1. //求n的阶乘 2. int factorial(int n) 3. { 4. int result = 1; 5. while (n > 1) 6. { 7. result *= n ; 8. n -= 1; 9. } 10. return result; 11. } 12. //求第n个斐波那契数 13. int fib(int n) 14. { 15. int result; 16. int pre_result; 17. int next_older_result; 18. result = pre_result = 1; 19. while (n > 2) 20. { 21. n -= 1; 22. next_older_result = pre_result; 23. pre_result = result; 24. result = pre_result + next_older_result; 25. } 26. return result; 27. }
提示：
1. 许多问题是以递归的形式进行解释的，这只是因为它比非递归的形式更为清晰。
2. 但是这些问题的迭代实现往往比递归实现效率更高，虽然代码的可读性稍微差些。
3. 当一个问题相当复杂，难以用迭代实现时，此时递归实现的简洁性便可以补偿它所带来的运行时开销。
函数递归的几个经典题目（自主研究）：
1. 汉诺塔问题
2. 青蛙跳台阶问题
这些可能会有一点点难度，需要大家多看一下，后续会有更深入的记录，感谢大家的关注与厚爱！我们下次见！！！
