前缀表达式
前缀表达式又称波兰式，前缀表达式的运算符位于操作数之前。
例如：
(3+4)×5−6
对应的前缀表达式就是 - × + 3 4 5 6。
前缀表达式的计算机求值的方式为从右至左扫描表达式，遇到数字时，将数字压入堆栈。遇到运算符时，弹出栈顶的两个数，用运算符对它们做相应的计算（栈顶元素和次顶元素），并将结果入栈。重复上述过程直到表达式最左端，最后运算得出的值即为表达式的结果。
针对前缀表达式求值步骤如下
- 从右至左扫描，将6543压入堆栈
- 遇到+运算符，因此弹出3和4（3位栈顶元素，4为次顶元素）计算出3+4的值，得到7，再将7入栈。
- 接下来是×运算符，因此弹出7和5，计算出7×5=35，将35入栈
- 最后是 - 运算符，计算出35-6的值，即29，由此得出最终结果。
中缀表达式
中缀表达式就是常见的运算表达式。
例如：
(3+4)×5−6
3+4有小括号先进行计算，如果没有小括号4×5先计算。中缀表达式的求值是我们人最熟悉的，但是对计算机来说却不好操作（前面我们讲的案例就能看得出这个问题），因此，在计算结果时，往往会将中缀表达式转为其它表达式来操作（一般转为后缀表达式）。
后缀表达式
后缀表达式又称逆波兰表达式，与前缀表达式相似，只是运算符位于操作数之后。
例如：
(3+4)×5−6
对应的后缀表达式是 3 4 + 5 × 6 -。
再例如：
| 正常的表达式 | 逆波兰表达式 |
| a+b | ab+ |
| a+(b-c) | abc-+ |
| a+(b-c)*d | abc-d×+ |
| a+d×(b-c) | adbc-×+ |
| a+d×(b-c) | adbc-×+ |
| a=1+3 | a13+= |
后缀表达式的计算机求值过程为从左至右扫描表达式，遇到数字时，将数字压入堆栈，遇到运算符时，弹出栈顶的两个数，用运算符对它们做相应的计算（次顶元素和栈顶元素），并将结果入栈。重复上述过程直到表达式最右端，最后运算得出的值即为表达式的结果。
针对后缀表达式求值步骤如下
- 从左至右扫描，将3和4压入堆栈。
- 遇到+运算符，弹出4和3（4为栈顶元素，3为次顶元素），计算出3+4的值，得7，再将7入栈。
- 将5入栈。
- 接下来是×运算符，因此弹出5和7，计算出7×5=35，将35入栈。
- 将6入栈。
- 最后是-运算符，计算出35-6的值，即29，由此得出最终结果
