二进制数的补码及运算(2)

简介: 二进制数的补码及运算(2)

本章均对整数进行操作,小数情况请先转化为整数并对其符号位。

使用如下数据:

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1.加法

正数+正数

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正数+负数

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负数+负数

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通过计算可以发现,补码的加法运算可以直接相加,但在有时会产生进位,因此在编写硬件电路时推荐将两个加数进行符号位拓展,拓展为位数较多数字的位宽,运算结果预先拓展为该位宽+1。事实上多拓展符号位队运算结果也不会产生影响,如下:

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注意原码的拓展原则是在符号位后补充0。经上述实验可知,符号位的拓展对运算结果没有影响。

ps.补码的益处判定

最高位进位与次高位进位相同——没有溢出

最高位进位与次低位进位不同——有溢出

2.减法

减法不作赘述了,将被减数转化为其相反数的补码进行加法运算即可。

3.乘法

正数*正数

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注意不要忘记符号位。最后的位宽应该是7bit(115除去符号位的位宽)+5bit(23除去符号位的位宽)+1(符号位) = 13bit,有符号数运算时刻要记得符号位的处理。

正数*负数

最高位(符号位)的部分积符号位为1切取补码,这个用个简单的数来算吧

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负数*正数

被乘数为负数(补码),每一个部分部分积都要符号位扩展

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负数*负数

第一种方法,将以上两种 方法结合起来;

第二种方法,直接转成正数再做运算。

4.除法

将除数转为分数进而转化为小数,再将小数转化为正数*2^n次方,之后做乘法后右移n位即可。


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