二进制数的补码及运算(1)

简介: 二进制数的补码及运算(1)

本人研究不深,如有错误请不吝赐教!!

1.正数的补码表示

正数的补码 = 原码

负数的补码 = {原码符号位不变} + {数值位按位取反后+1}    or

    = {原码符号位不变} + {数值位从右边数第一个1及其右边的0保持不变,左边安位取反}

以十进制整数+97和-97为例:

+97原码 = 0110_0001b

+97补码 = 0110_0001b

-97原码  = 1110_0001b

-97补码  = 1001_1111b

2.纯小数的原码

纯小数的原码如何得到呢?方法有很多,在这里提供一种较为便于笔算的方法。

以0.64为例,通过查阅可知其原码为0.1010_0011_1101_0111b。

操作方法:

将0.64 * 2^n 得到X,其中n为预保留的小数点后位数(即认为n为小数之后的小数不重要),X为乘法结果的整数部分。

此处将n取16,得

X = 41943d = 1010_0011_1101_0111b

即0.64的二进制表示在左移了16位后为1010_0011_1101_0111b,因此可以认为0.64d = 0.1010_0011_1101_0111b 与查询结果一致。

再实验n取12,得

X = 2621d = 1010_0011_1101b 即 0.64d = 0.1010_0011_1101b,在忽略12位小数之后的位数情况下,计算结果相同。

3.纯小数的补码

纯小数的补码遵循的规则是:在得到小数的源码后,小数点前1位表示符号,从最低(右)位起,找到第一个“1”照写,之后“见1写0,见0写1”。

以-0.64为例,其原码为1.1010_0011_1101_0111b

则补码为:1.0101_1100_0010_1001b

当然在硬件语言如verilog中二进制表示时不可能带有小数点(事实上不知道哪里可以带小数点)。

4.一般带小数的补码

一般来说这种情况下先转为整数运算比较方便

-97.64为例,经查询其原码为1110_0001.1010_0011_1101_0111b

笔算过程:

-97.64 * 2^16 = -6398935 = 1110_0001_1010_0011_1101_0111b,其中小数点在右数第16位,与查询结果一致。

则其补码为1001_1110_0101_1100_0010_1001b,在此采用 负数的补码 = {原码符号位不变} + {数值位按位取反后+1}  方法

5.补码得到原码

方法:符号位不动,幅度值取反+1 or符号位不动,幅度值-1取反

-97.64补码 = 1001_1110(.)0101_1100_0010_1001b

取反      = 1110_0001(.)1010_0011_1101_0110b

+1         = 1110_0001(.)1010_0011_1101_0111b 与查询结果一致

6.补码的拓展

在运算时必要时要对二进制补码进行数位拓展,此时应将符号位向前拓展。

-5补码 = 4'b1011 = 6'b11_1011

ps.原码的拓展是将符号位提到最前面,然后在拓展位上部0.

-5原码 = 4‘b’1101 = 6'b10_0101,对其求补码得6'b11_1011,与上文一致。


相关文章
|
4月前
原码、反码、补码的互相转换
原码、反码、补码的互相转换
32 0
|
3月前
二进制的原码、补码和反码,以及八位二进制表示范围、常见位运算和进制转换
二进制的原码、补码和反码,以及八位二进制表示范围、常见位运算和进制转换
272 0
二进制的原码、补码和反码,以及八位二进制表示范围、常见位运算和进制转换
|
10月前
|
存储 IDE Java
二进制到汇编:进制,原码反码补码,位运算,通用寄存器,内存一套打通
二进制到汇编:进制,原码反码补码,位运算,通用寄存器,内存一套打通
127 1
|
12月前
|
存储
二进制浮点数的加减法运算
二进制浮点数的加减法运算
|
12月前
|
Python
一日一技:二进制减法是如何进行的
一日一技:二进制减法是如何进行的
78 0
二进制数的补码及运算(2)
二进制数的补码及运算(2)
141 0
二进制数的补码及运算(2)
|
存储
数制间的转换,原码、反码、补码
数制间的转换,原码、反码、补码
405 0
数制间的转换,原码、反码、补码
|
算法 C语言
5.1.3_无符号整数的表示和运算
计算机组成原理之无符号整数的表示和运算
545 0
5.1.3_无符号整数的表示和运算
|
机器学习/深度学习 存储
数据的表示:原码、反码、补码、移码以及浮点数的运算
数据的表示:原码、反码、补码、移码以及浮点数的运算
351 0
数据的表示:原码、反码、补码、移码以及浮点数的运算