华为机试每日一练--第十二题： 查找组成一个偶数最接近的两个素数

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问题描述

任意一个偶数（大于2）都可以由2个素数组成，组成偶数的2个素数有很多种情况，本题目要求输出组成指定偶数的两个素数差值最小的素数对。

数据范围：输入的数据满足 4 ≤ n ≤ 1000

输入描述：

输入一个大于2的偶数

输出描述：

从小到大输出两个素数

解题分析

本题要求输入一个偶数中两个相差最小的素数，接下来我分两步解决这道题

素数：只能被1和本身整除的数。

1、第一步判断素数

我们可以用2开始循环到n，一个一个判断，如果2~（n-1）中有能被n整除的数时，这个数就不是素数。

但是我们要循环n-2次，循环次数是不是太多啦，我们可以进一步优化一下。

如果a能被n整除，那必然会有一个b也被n整除，同时n=a*b。当a<b时，a肯定也小于n的开平方。所以我们可以把原先的i<n改为i<=sqrt(n)。

2、第二步判断相差最小的两个素数

我们可以把判断素数的代码封装成一个函数，当一个数时素数时就返回1，否则返回0。

因为我们要求的两个素数，而这两个素数相加为n，所以我们可以循环找n中的素数，循环次数为n/2。

每次找到素数我们就赋值给a，并把(n-a)-a赋值给num。没找到一个素数就判断sum是否小于（（n-a）-a），最后我们就能找到相差最小的两个素数啦。

代码实现

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int if_num(int n)
{
    int num = 1;
    for (int i = 2; i <= sqrt(n); i++)
    {
        if (n % i == 0)
        {
            num = 0;
                return num;
        }
    }
    return num;
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    int a = 0;
    int num = n;
    for (int i = 1; i <= n / 2; i ++)
    {
        if (if_num(i) & if_num(n - i) & (n - 2 * i) < num)
        {
            a = i;
            num = n - 2 * i;
        }
    }
        printf("%d\n", a);
        printf("%d\n", n - a);
    return 0;
}