数学建模国赛/美赛常见赛题类型及建模方案(纯干货)

简介: 主客观概念主要是在指标定权时来划分的。主观评价与客观评价的区别是,主观评价算法在定权时主要以判断者的主观经验为依据,而客观评价则主要基于测量数据的基本特性来综合定权

总体来说,数学建模赛题类型主要分为:评价类、预测类和优化类三种,其中优化类是最常见的赛

题类型,几乎每年的地区赛或国赛美赛等均有出题,必须要掌握并且熟悉。


如下表所示:主要分为评价类,预测类和优化类问题。


96c42c28c2a5407aa50dbe368dac631f.png


一,评价类问题


综合评价问题是数学建模问题中思路相对清晰的一类题目,从每学期的综合测评、旅游景点的选择到挑选手机,评价类问题在生活中也是处处存在。


1,建模步骤如下图所示:


369a128e8cae42eabaadefe8cc3eafc5.png


2,主客观评价问题的区别


●主客观概念主要是在指标定权时来划分的。主观评价与客观评价的区别是,主观评价算法在定权时主要以判断者的主观经验为依据,而客观评价则主要基于测量数据的基本特性来综合定权


●定权带有一定的主观性,用不同方法确定的权重分配,可能不尽一致,这将导致权重分配的不确定性,最终可能导致评价结果的不确定性。因而在实际工作中,不论用哪种方法确定权重分配,都应当依赖于较为合理的专业解释。


一般来说,客观定权法更为准确,但是会很麻烦。


3,如何选择合适的评价方法


在评价类问题的分析中,如何选择合适的评价方法是决定评价结果好坏的关键因素,因此需要洞悉各常用评价方法的基本特性和使用条件才能顺利答题


403aab49dd0846a3af70bd245ce24e6d.png


二,预测类赛题


1,预测类赛题的基本解题步骤


●预测就是根据过去和现在去估计未来,预测未来。统计预测属于预测方法研究范畴,即如何利用科学的统计方法对事物的未来发展进行定量推测


●基于数学建模的预测方法种类繁多,从经典的单耗法、弹性系数法、统计分析法,到目前的灰色预测法。当在使用相应的预测方法建立预测模型时,我们需要知道主要的一些预测方法的研究特点,优缺点和适用范围


96659b83f43b441d9087f6225e5d57de.png


2,预测类问题的区别


●预测类问题分为两类:


●一类是无法用数学语言刻画其内部演化机理的问题;


●另一类是可以通过微分方程刻画其内部规律,这类问题我们称为机理建模问题,通过微分方程建模求解。


3,如何选择合适的预测方法


●在预测类问题的分析中,同样受到预测条件的限制(如数据量的大小、变量之间的关系等)不同的预测方法可能会产生不同的结果,因此需要根据实际情况来选择。


e45c5fbb57c8439eb3eb575ff5734d82.png


三,优化类赛题


1,优化类赛题的基本解题步骤


●优化类问题是从所有可能方案中选择最合理的方案以达到最优目标。在各种科学问题、工程问题、生产管理、社会经济问题中,人们总是希望在有限的资源条件下,用尽可能小的代价,获得最大的收获(比如保险)。


●优化类问题一般的解题步骤为:


●(1)首先确定决策变量,也就是需要优化的变量;

●(2)然后确定目标函数,也就是优化的目的;

●(3)最后确定约束条件,决策变量在达到最优状态时,受到那些客观限制.


a63ec5c974154d4c9c2b79f2b704e094.png


2,如何选择合适的优化方法


优化类问题中常用的数学模型和求解算法,其中包括线性规划、非线性规划、整数规划、多目标规划等。在模型求解中,对于凸优化模型,可以采用基于梯度的求解算法;对于非凸的优化模型,可以采用智能优化算法。


fd5864074ac34d6fac37ff68b331188d.png

目录
相关文章
|
6月前
|
机器学习/深度学习 算法
【数学建模竞赛】评价类赛题常用算法解析
【数学建模竞赛】评价类赛题常用算法解析
117 0
|
3月前
|
传感器 机器学习/深度学习 数据采集
2022年第十一届认证杯数学中国数学建模国际赛小美赛:C 题 对人类活动进行分类 建模方案及代码实现
本文提供了2022年第十一届认证杯数学中国数学建模国际赛小美赛C题"对人类活动进行分类"的建模方案和Python代码实现,包括数据预处理、特征提取、LSTM网络模型构建和训练评估过程。
63 11
2022年第十一届认证杯数学中国数学建模国际赛小美赛:C 题 对人类活动进行分类 建模方案及代码实现
|
3月前
|
人工智能 移动开发 算法
【2023华中杯数学建模】B 题 小学数学应用题相似性度量及难度评估详细建模方案及实现代码
本文提供了2023年华中杯数学建模B题的详细建模方案和实现代码,包括设计小学数学应用题相似性度量方法、建立题目难度评估数学模型、对题库进行相似性或难度分类,以及使用TF-IDF和K-Means聚类算法进行题目难度分析和相似题目推荐。
64 0
【2023华中杯数学建模】B 题 小学数学应用题相似性度量及难度评估详细建模方案及实现代码
|
3月前
【2024美国大学生数学建模竞赛】2024美赛E题 问题分析、数学模型、实现代码、完整论文
本文是关于2024美国大学生数学建模竞赛E题的预告,承诺在题目发布后提供问题分析、数学模型、实现代码和完整论文的逐步更新。
58 2
【2024美国大学生数学建模竞赛】2024美赛E题 问题分析、数学模型、实现代码、完整论文
|
3月前
|
算法 量子技术 vr&ar
【2023 年第十三届 MathorCup 高校数学建模挑战赛】A 题 量子计算机在信用评分卡组合优化中的应用 详细建模过程解析及代码实现
本文详细介绍了2023年第十三届MathorCup高校数学建模挑战赛A题的解题过程,包括量子计算机在信用评分卡组合优化中的应用,提供了详细的建模方案、QUBO模型的构建方法以及相应的代码实现。
198 3
【2023 年第十三届 MathorCup 高校数学建模挑战赛】A 题 量子计算机在信用评分卡组合优化中的应用 详细建模过程解析及代码实现
|
3月前
|
安全
2024年江西省研究生数学建模竞赛C题: 聚变反应堆设计 问题分析、实现代码及参考论文
本文是关于2024年江西省研究生数学建模竞赛C题的解题分析,题目要求设计聚变反应堆,建立模型分析慢化区/增殖区中温度和中子通量的变化,确定反应堆尺寸以最小化单位电力输出的总成本,并计算相关物理量和分析等离子体的点火要求及稳态运行持续时间。
131 2
|
3月前
|
数据可视化 决策智能 Python
【江西省研究生数学建模竞赛】题目之二 国际“合作-冲突”的演化规律研究 建模方案及参考文献
本文介绍了江西省研究生数学建模竞赛题目之二“国际‘合作-冲突’的演化规律研究”的建模方案和参考文献,探讨了如何通过博弈论和决策树模型来分析和预测国家间的合作与冲突行为,并提出了评估国际环境和应对突发事件的策略。
46 0
【江西省研究生数学建模竞赛】题目之二 国际“合作-冲突”的演化规律研究 建模方案及参考文献
|
3月前
【2023 华数杯全国大学生数学建模竞赛】 A题 隔热材料的结构优化控制研究 问题分析及完整论文
本文提供了2023年华数杯全国大学生数学建模竞赛A题的完整论文,深入分析了隔热材料的结构优化控制研究,包括建立数学模型、求解单根纤维的热导率、优化织物结构参数以及考虑对流换热影响的模型调整,旨在开发出具有更优隔热性能的新型织物。
74 0
【2023 华数杯全国大学生数学建模竞赛】 A题 隔热材料的结构优化控制研究 问题分析及完整论文
|
3月前
|
机器学习/深度学习 数据可视化 Python
【江西省研究生数学建模竞赛】第三题 植物的多样性 建模方案及参考文献
本文提供了江西省研究生数学建模竞赛第三题“植物的多样性”的建模方案、参考文献和可视化示例,探讨了如何通过数学模型研究植物数量变化规律并提出保持森林多样性的策略。
40 0
【江西省研究生数学建模竞赛】第三题 植物的多样性 建模方案及参考文献
|
3月前
|
机器学习/深度学习 算法 Python
【2023 华数杯全国大学生数学建模竞赛】 A题 隔热材料的结构优化控制研究 问题分析、模型建立及参考文献
本文提供了2023年华数杯全国大学生数学建模竞赛A题的详细分析、数学模型建立及参考文献,聚焦于隔热材料的结构优化控制研究,旨在解决单根隔热材料纤维的热导率测量难题,并探讨如何通过优化织物编织结构来提升隔热性能。
35 0
【2023 华数杯全国大学生数学建模竞赛】 A题 隔热材料的结构优化控制研究 问题分析、模型建立及参考文献