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题目描述
在 n x n 的网格 grid 中，我们放置了一些与 x，y，z 三轴对齐的 1 x 1 x 1 立方体。
每个值 v = grid[i][j] 表示 v 个正方体叠放在单元格 (i, j) 上。
现在，我们查看这些立方体在 xy 、yz 和 zx 平面上的投影。
投影 就像影子，将 三维 形体映射到一个 二维 平面上。从顶部、前面和侧面看立方体时，我们会看到“影子”。
返回 所有三个投影的总面积 。
示例 1：
输入：[[1,2],[3,4]]
输出：17
解释：这里有该形体在三个轴对齐平面上的三个投影(“阴影部分”)。
示例 2:
输入：grid = [[2]]
输出：5
示例 3：
输入：[[1,0],[0,2]]
输出：8
提示：
n == grid.length == grid[i].length
1 <= n <= 50
0 <= grid[i][j] <= 50
答案
我的答案
class Solution { public int projectionArea(int[][] grid) { int xy = 0; int xz = 0; int yz = 0; for (int i = 0; i < grid.length; i++) { int max = 0; int max1 = 0; for (int j = 0; j < grid[i].length; j++) { // 查找grid[i][]上的最大值 max = Math.max(max,grid[i][j]); // 查找grid[][i]上的最大值 max1 = Math.max(max1,grid[j][i]); // 如果不等0 xy加一 if (grid[i][j]!=0){ xy++; } } xz += max; yz += max1; } return xy+xz+yz; } }
官方答案
数学
思路与算法
根据题意，x 轴对应行，y 轴对应列，z 轴对应网格的数值。
因此：
xy 平面的投影面积等于网格上非零数值的数目；
yz 平面的投影面积等于网格上每一列最大数值之和；
zx 平面的投影面积等于网格上每一行最大数值之和。
返回上述三个投影面积之和。
代码
class Solution { public int projectionArea(int[][] grid) { int n = grid.length; int xyArea = 0, yzArea = 0, zxArea = 0; for (int i = 0; i < n; i++) { int yzHeight = 0, zxHeight = 0; for (int j = 0; j < n; j++) { xyArea += grid[i][j] > 0 ? 1 : 0; yzHeight = Math.max(yzHeight, grid[j][i]); zxHeight = Math.max(zxHeight, grid[i][j]); } yzArea += yzHeight; zxArea += zxHeight; } return xyArea + yzArea + zxArea; } }
复杂度分析
时间复杂度：O(n^2)，其中 n 是网格的行数或列数。
空间复杂度：O(1)。
