机器学习测试笔记（13）——支持向量机（下）-阿里云开发者社区

机器学习测试笔记（13）——支持向量机（下）

2023-02-13 70

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简介： 机器学习测试笔记（13）——支持向量机（下）

接下来我们看一下gamma参数。

def gamma_for_RBF():
       wine = datasets.load_wine()
#选取数据集前两个特征
       X = wine.data[:,:2]
       y = wine.target
       C = 1.0 #SVM参数正则化
       models  =(svm.SVC(kernel='rbf',gamma=0.1,C=C),
               svm.SVC(kernel='rbf',gamma=1,C=C),
               svm.SVC(kernel='rbf',gamma=10,C=C))
       models = (clf.fit(X,y)  for clf in models)
#设置标题
       titles = ('gamma =  0.1',
'gamma = 1',
'gamma = 10')
       fig, sub =  plt.subplots(1,3,figsize =(10,3))
       X0, X1 = X[:,0],X[:,1]
       xx, yy =  make_meshgrid(X0, X1)
#使用前面定义的函数画图
for clf, title, ax in  zip(models,titles,sub.flatten()):
              plot_contour(ax,clf,xx,yy,cmap=plt.cm.plasma,alpha=0.8)
              ax.scatter(X0,X1,c=y,cmap=plt.cm.plasma,s=20,edgecolors='k')
              ax.set_xlim(xx.min(),xx.max())  
              ax.set_ylim(yy.min(),yy.max())
              ax.set_xlabel('Feature  0')
              ax.set_ylabel('Feature  1')
              ax.set_xticks(())
              ax.set_yticks(())
              ax.set_title(title)
       plt.show()

由此可以看出：

gamma越小，RBF内核直径越大，更多节点被圈进去，趋于欠拟合。
gamma越大，RBF内核直径越小，更少节点被圈进去，趋于过拟合。

SVM的优势和劣势如下：

SVM需要考虑：

我们下面通过波士顿房价数据例子来讨论一下如何调优的过程。

from sklearn.pipeline import Pipeline
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.model_selection import train_test_split
def SVM_for_boston():
   boston =  datasets.load_boston()
   X,y =  boston.data,boston.target
    X_train,X_test,y_train,y_test = train_test_split(X, y, random_state  =8)
for kernel in  ['linear','rbf','sigmoid','poly']:
      svr =  svm.SVR(kernel=kernel)
       svr.fit(X_train,y_train)
      print(kernel,'核函数的模型训练集得分:  {:.3f}'.format(svr.score(X_train,y_train)))
      print(kernel,'核函数的模型测试集得分: {:.3f}'.format(svr.score(X_test,y_test)))

输出

linear 核函数的模型训练集得分: 0.709
linear 核函数的模型测试集得分: 0.696
rbf 核函数的模型训练集得分:  0.192
rbf 核函数的模型测试集得分:  0.222
sigmoid 核函数的模型训练集得分: 0.059
sigmoid 核函数的模型测试集得分: 0.075
poly 核函数的模型训练集得分: 0.195
poly 核函数的模型测试集得分: 0.207

这个结果是非常糟糕的。通过下面程序来看一下数据分布图。

ax = plt.gca()
#将特征数字中的最大和最小值一散点图形式画出来
       plt.plot(X.min(axis=0),'v',label='min')
       plt.plot(X.max(axis=0),'^',label='max')
       plt.yscale('log') #纵坐标为对数形式
       plt.legend(loc='best') #设置图注位置最佳
       ax.set_xlabel('feature')
       ax.set_ylabel('featuremagnitude')
       plt.show()

图标横坐标是第几个样本，对应纵坐标为数据的最大最小值数据，由此可见数据在10^-2到10³之间，差距更大。下面我们通过StandardScaler()函数来对训练集和测试集数据进行预处理。

#对训练集和测试集数据进行预处理
scaler = StandardScaler()
       scaler.fit(X_train)
       X_train_scaler =scaler.transform(X_train)
       X_test_scaler = scaler.transform(X_test)
       plt.plot(X_train_scaler.min(axis=0),'v',label='trainset min')
       plt.plot(X_train_scaler.max(axis=0),'^',label='trainset max')
       plt.plot(X_test_scaler.min(axis=0),'v',label='testset min')
       plt.plot(X_test_scaler.max(axis=0),'^',label='testset max')
       plt.legend(loc='best')
       ax.set_xlabel('scaledfeature')
       ax.set_ylabel('scaledfeature magnitude')
       plt.show()

这样数据集中在-4到10之间。我们通过预处理后的数据进行训练模型。

for kernel in ['linear','rbf','sigmoid','poly']:

svr =svm.SVR(kernel=kernel)

svr.fit(X_train_scaler,y_train)

print(kernel,'预处理后训练集得分:{:.3f}'.format(svr.score(X_train_scaler,y_train)))

print(kernel,'预处理后测试集得分:{:.3f}'.format(svr.score(X_test_scaler,y_test)))

输出：

linear 预处理后训练集得分: 0.706
linear 预处理后测试集得分: 0.698
rbf 预处理后训练集得分:  0.665
rbf 预处理后测试集得分:  0.695
sigmoid 预处理后训练集得分: 0.564
sigmoid 预处理后测试集得分: 0.634
poly 预处理后训练集得分: 0.686
poly 预处理后测试集得分: 0.623

由此可见，Linear变化不大，其他都变化很大。下面我们调节下C与gamma参数，首先设置C=100，gamma=0.1。

# 调节参数
for kernel in ['linear','rbf','sigmoid','poly']:
svr = svm.SVR(kernel=kernel,C=100,gamma=0.1)
svr.fit(X_train_scaler,y_train)
print(kernel,'调节参数后训练集得分: {:.3f}'.format(svr.score(X_train_scaler,y_train)))
print(kernel,'调节参数后测试集得分:{:.3f}'.format(svr.score(X_test_scaler,y_test)))

输出

linear 调节参数后训练集得分: 0.706
linear 调节参数后测试集得分: 0.699
rbf 调节参数后训练集得分:  0.966
rbf 调节参数后测试集得分:  0.894
sigmoid 调节参数后训练集得分: -3768.620
sigmoid 调节参数后测试集得分: -5454.605
poly 调节参数后训练集得分: 0.950
poly 调节参数后测试集得分: 0.318

然后我们看一下C=100，gamma=0.005

# 调节参数
for kernel in ['linear','rbf','sigmoid','poly’]:
  svr =svm.SVR(kernel=kernel,C=100,gamma=0.005)
 svr.fit(X_train_scaler,y_train)
  print(kernel,'调节参数（C=100,gamma=0.005）后训练集得分:{:.3f}'.format(svr.score(X_train_scaler,y_train)))
  print(kernel,'调节参数（C=100,gamma=0.005）后测试集得分: {:.3f}'.format(svr.score(X_test_scaler,y_test)))

输出

linear 调节参数后训练集得分: 0.706
linear 调节参数后测试集得分: 0.699
rbf 调节参数后训练集得分:  0.841
rbf 调节参数后测试集得分:  0.829
sigmoid 调节参数后训练集得分: 0.698
sigmoid 调节参数后测试集得分: 0.695
poly 调节参数后训练集得分: 0.240
poly 调节参数后测试集得分: 0.232

最后绘制表格，分析一下输出结果。

模型	预处理前	预处理后	调节参数后(gamma=0.1)	调节参数(gamma=0.005)
模型	默认gamma与C		C=100
linear	0.709	0.706	0.706	0.706
linear	0.696	0.698	0.699（不变）	0.699（不变）
rbf	0.192	0.665	0.966	0.841
rbf	0.222	0.695	0.894（提高）	0.829（略降）
sigmoid	0.059	0.564	-3768.620	0.698（提高）
sigmoid	0.075	0.634	-5454.605（失控）	0.695
poly	0.195	0.686	0.950	0.240（降低，但是不存在过拟合）
poly	0.207	0.623	0.318（过拟合）	0.232