T1：P8813乘方
题目描述
小文同学刚刚接触了信息学竞赛，有一天她遇到了这样一个题：给定正整数 a 和 b，求 a^b 的值是多少。
a^b 即 b 个 a 相乘的值，例如 2^3 即为 3 个 2 相乘，结果为 2×2×2=8。
“简单！”小文心想，同时很快就写出了一份程序，可是测试时却出现了错误。
小文很快意识到，她的程序里的变量都是 int 类型的。在大多数机器上，int 类型能表示的最大数为 2^31−1，因此只要计算结果超过这个数，她的程序就会出现错误。
由于小文刚刚学会编程，她担心使用 int 计算会出现问题。因此她希望你在 a^b 的值超过 10^9 时，输出一个 -1 进行警示，否则就输出正确的 a^b 的值。
然而小文还是不知道怎么实现这份程序，因此她想请你帮忙。
输入格式
输入共一行，两个正整数 a,b。
输出格式
输出共一行，如果 a^b 的值不超过10^9，则输出 a^b 的值，否则输出 -1。
输入输出样例
输入 #1
10 9
输出 #1
1000000000
输入 #2
23333 66666
输出 #2
-1
说明/提示
对于 10% 的数据，保证 b=1。
对于 30% 的数据，保证 b≤2。
对于 60% 的数据，保证b≤30，a^b≤10^18。
对于 100% 的数据，保证 1≤a,b≤10^9。
注意哈，这道题一定要用longlong！！！还需要特判一下，当>1e9后，就跳出循环！！！
AC代码：
include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
long long int a,b,c=1,d=0;//注意开longlong
cin>>a>>b;
for(int i=0;i<=b-1;i++)
{
c*=a;
if(c>1e9) //判断一下
{
cout<<"-1";//输出
d++;//为了判断是否要输出c
break;//跳出循环
}
}
if(d==0) cout<<c;}
第一题还是很简单的，之后的每道题都用到了算法
T2：P8814 解密
题目描述
给定一个正整数 k，有 k 次询问，每次给定三个正整数 ni,ei,di，求两个正整数pi,qi，使ni=pi×qi、ei×di=(pi−1)(qi−1)+1。
输入格式
第一行一个正整数 k，表示有 k 次询问。
接下来 k 行，第 i 行三个正整数ni,di,ei。
输出格式
输出 k 行，每行两个正整数 pi,qi 表示答案。
为使输出统一，你应当保证 pi≤qi。
如果无解，请输出 NO。
输入输出样例
输入 #1
10
770 77 5
633 1 211
545 1 499
683 3 227
858 3 257
723 37 13
572 26 11
867 17 17
829 3 263
528 4 109
输出 #1
2 385
NO
NO
NO
11 78
3 241
2 286
NO
NO
6 88
【数据范围】
以下记 m=n−e×d+2。
保证对于 100% 的数据，1≤k≤105，对于任意的 1≤i≤k，1≤ni≤10e18，1≤ei×di≤10e18 ，1≤m≤109。
测试点编号 k≤ n≤ m≤ 特殊性质
1 10^3 10^3 10^3 保证有解
2 10^3 10^3 10^3 无
3 10^3 10^9 6×10^4 保证有解
4 10^3 10^9 6×10^4 无
5 10^3 10^9 10^9 保证有解
6 10^3 10^9 10^9 无
7 10^5 10^18 10^9 保证若有解则p=q
8 10^5 10^18 10^9 保证有解
9 10^5 10^18 10^9 无
10 10^5 10^18 10^9 无
这道题我的方法是用二分
首先，注意审题，ni=pi×qi、ei×di=(pi−1)(qi−1)+1，这个是可以化简的，,即,在转换一下，得，这里，就会发现pi+qi=m（在数据范围里可以看到），之后，就可以用二分，列pi，再用m-pi算出qi，最后判断下就ok了。
AC代码：
include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int O=100001;
long long int erfen(long long int a,long long int b,long long int c)
{
long long int d=a-b*c+2;
long long int l=1,r=d/2,mid;
while(l<=r)
{
mid=l+((r-l)/2);
if(mid*(d-mid)<a) l=mid+1;
else r=mid-1;
}
return l;}
int main()
{
long long int k,n[O],d[O],e[O];
cin>>k;
for(int i=0;i<=k-1;i++)
{
cin>>n[i]>>d[i]>>e[i];
long long int j=erfen(n[i],d[i],e[i]);
long long int q=n[i]-d[i]*e[i]+2-j;
if(j*q==n[i])
{
if(j<=q) cout<<j<<" "<<q;
else cout<<q<<" "<<j;
}
else cout<<"NO";
cout<<endl;
}}
