一、排序原理：
1.比较相邻的元素。如果前一个元素比后一个元素大，就交换这两个元素的位置。
2.对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对元素到结尾的最后一对元素。最终最后位置的元素就是最大值。
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二、冒泡排序API设计：
三、冒泡排序的代码实现：
package com.tjcu; /** * @author 王恒杰 * @version 1.0 * @date 2021/9/22 8:34 * @email 1078993387@qq.com * @Address 天津 * @Description: */ public class Bubble { /** * 对数组内的元素进行排序 * @param a */ public static void sort(Comparable[] a){ // 第一个for循环控制轮数，比较次数 // 第一轮比较的数是a.length-1 for (int i = a.length-1; i >0; i--) { // 是数组相邻的两个数进行比较 for (int j = 0; j <i ; j++) { int result= a[j].compareTo(a[j + 1]); if(result>0){ each(a,j,j+1); } } } } /** * 判断两个数据大小 * @param a * @param b * @return */ private static boolean greate(Comparable a,Comparable b){ return a.compareTo(b)>0; } /** * 交换 * @param a * @param i * @param j */ private static void each(Comparable[] a,int i,int j){ Comparable temp = a[i]; a[i]=a[j]; a[j]=temp; } }
测试类：
package com.tjcu; import java.util.Arrays; /** * @author 王恒杰 * @version 1.0 * @date 2021/9/22 8:55 * @email 1078993387@qq.com * @Address 天津 * @Description: */ public class TestBubble { public static void main(String[] args) { Integer[] arr={9,8,7,65,4,3,2,12}; Bubble.sort(arr); System.out.println(Arrays.toString(arr)); } }
四、冒泡排序的时间复杂度分析
冒泡排序使用了双层for循环，其中内层循环的循环体是真正完成排序的代码，所以，我们分析冒泡排序的时间复杂度，主要分析一下内层循环体的执行次数即可。
在最坏情况下，也就是假如要排序的元素为{6,5,4,3,2,1}逆序，那么： 元素比较的次数为： (N-1)+(N-2)+(N-3)+...+2+1=((N-1)+1)*(N-1)/2=N^2/2-N/2; 元素交换的次数为： (N-1)+(N-2)+(N-3)+...+2+1=((N-1)+1)*(N-1)/2=N^2/2-N/2; 总执行次数为： (N^2/2-N/2)+(N^2/2-N/2)=N^2-N; 按照大O推导法则，保留函数中的最高阶项那么最终冒泡排序的时间复杂度为O(N^2).
五、冒泡排序综合题：
- 排序规则：数组两个相邻的元素依次比较，每次将最大的数值放到最后的位置
该图片详细记录冒泡排序执行流程，图是王宇希老师所画
- 代码实现
package com.tjcu; import java.util.Arrays; /** * @author 王恒杰 * @version 1.0 * @date 2021/9/22 9:47 * @email 1078993387@qq.com * @Address 天津 * @Description: */ public class BubbleDemo1 { public static void main(String[] args) { int[] a={1,2,3,4,56,7,8}; // 比较轮数应该是n-1 for (int i = 1; i <a.length ; i++) { // 元素比较 for(int j=0;j<a.length-1;j++){ if (a[j] > a[j+1]) { int temp=a[j]; a[j]=a[j+1]; a[j+1]=temp; } } } System.out.println(Arrays.toString(a)); } }
优化一（减少头部有序区验证）
优化思想：如果本轮有交换则继续排序，如果本轮没交换则认为数组已称为有序数组，跳出大循环。
package com.tjcu; import java.util.Arrays; /** * @author 王恒杰 * @version 1.0 * @date 2021/9/22 9:47 * @email 1078993387@qq.com * @Address 天津 * @Description: */ public class BubbleDemo1 { public static void main(String[] args) { int[] a={1,2,8,4,56,7,9}; // 比较轮数应该是n-1 for (int i = 1; i <a.length ; i++) { // 元素比较 Boolean isSort=true; for(int j=0;j<a.length-1;j++){ if (a[j] > a[j+1]) { int temp=a[j]; a[j]=a[j+1]; a[j+1]=temp; isSort=false; } if(isSort){ break; }; } } System.out.println(Arrays.toString(a)); } }
优化二（减少尾部有序区验证）
优化思想：每次排序记录最后一次交换元素的位置，确认无序区边界，下次排序以边界为结束条件，减少多余的验证。
int[] a = {3,4,2,1,5,6,7,8}; int lastIndex = 0; int sortedIndex = a.length -1; for (int i = 1; i < a.length; i++) { //有序标记，每一轮的初始是true boolean isSorted = true; for(int j=0; j<sortedIndex; j++){ if(a[j]>a[j+1]){ //交换元素位置 int temp = a[j]; a[j] = a[j+1]; a[j+1] = temp; lastIndex= j+1;//记录最后一次修改元素的位置，确认有序区边界 //有元素交换，所以不是有序，标记变为false isSorted = false; } sortedIndex = lastIndex;//有序区边界作为下次比较的结束位置 } //如果没有交换isSorted为true，选择跳出循环，结束排序 if(isSorted) break; }
六、从大到小排序
package com.tjcu; import java.util.Arrays; /** * @author 王恒杰 * @version 1.0 * @date 2021/9/22 20:48 * @email 1078993387@qq.com * @Address 天津 * @Description: */ public class BubbleTest1 { public static void main(String[] args) { int[] a={1,36,4,10,39,67}; // 控制轮数 for (int i = 1; i < a.length; i++) { // 控制比较次数 boolean isSorted=true; for (int j = 0; j < a.length-1; j++) { if(a[j]<a[j+1]){ int temp=a[j]; a[j]=a[j+1]; a[j+1]=temp; isSorted=false; } } if(isSorted){ break; } } System.out.println(Arrays.toString(a)); } }
