找出字符串中第一个匹配项的下标 （LeetCode 28）

Description

给你两个字符串 haystack 和 needle ，请你在 haystack 字符串中找出 needle 字符串的第一个匹配项的下标（下标从 0 开始）。如果 needle 不是 haystack 的一部分，则返回 -1 。

Sample Input 1

haystack = "sadbutsad", needle = "sad"

Sample Output 1

0

Sample Input 2

haystack = "leetcode", needle = "leeto"

Sample Output 2

-1

Tips

• 1 <= haystack.length, needle.length <= 104
• haystack 和 needle 仅由小写英文字符组成

算法思想：

当 needle 是空字符串时，我们应当返回什么值呢？这是一个在面试中很好的问题。 对于本题而言，当 needle 是空字符串时我们应当返回 0 。这与C语言的 strstr() 以及 Java的 indexOf() 定义相符。

KMP的经典思想就是:当出现字符串不匹配时，可以记录一部分之前已经匹配的文本内容，利用这些信息避免从头再去做匹配。

KMP主要应用在字符串匹配上。

KMP的主要思想是当出现字符串不匹配时，可以知道一部分之前已经匹配的文本内容，可以利用这些信息避免从头再去做匹配了。

所以如何记录已经匹配的文本内容，是KMP的重点，也是next数组肩负的重任。

其实KMP的代码不好理解，一些同学甚至直接把KMP代码的模板背下来。

没有彻底搞懂，懵懵懂懂就把代码背下来太容易忘了。

不仅面试的时候可能写不出来，如果面试官问：next数组里的数字表示的是什么，为什么这么表示？

关于前缀表：

next数组就是一个前缀表（prefix table）。

前缀表是用来回退的，它记录了模式串与主串(文本串)不匹配的时候，模式串应该从哪里开始重新匹配。

为了清楚地了解前缀表的来历，我们来举一个例子：

要在文本串：aabaabaafa 中查找是否出现过一个模式串：aabaaf。

请记住文本串和模式串的作用，对于理解下文很重要，要不然容易看懵。所以说三遍：

要在文本串：aabaabaafa 中查找是否出现过一个模式串：aabaaf。

要在文本串：aabaabaafa 中查找是否出现过一个模式串：aabaaf。

要在文本串：aabaabaafa 中查找是否出现过一个模式串：aabaaf。

可以看出，文本串中第六个字符b 和 模式串的第六个字符f，不匹配了。如果暴力匹配，发现不匹配，此时就要从头匹配了。

但如果使用前缀表，就不会从头匹配，而是从上次已经匹配的内容开始匹配，找到了模式串中第三个字符b继续开始匹配。

首先要知道前缀表的任务是当前位置匹配失败，找到之前已经匹配上的位置，再重新匹配，此也意味着在某个字符失配时，前缀表会告诉你下一步匹配中，模式串应该跳到哪个位置。

记录下标i之前（包括i）的字符串中，有多大长度的相同前缀后缀。

关于时间复杂度分析：

其中n为文本串长度，m为模式串长度，因为在匹配的过程中，根据前缀表不断调整匹配的位置，可以看出匹配的过程是O(n)，之前还要单独生成next数组，时间复杂度是O(m)。所以整个KMP算法的时间复杂度是O(n+m)的。

暴力的解法显而易见是O(n × m)，所以KMP在字符串匹配中极大地提高了搜索的效率。

为了和力扣题目28.实现strStr保持一致，方便大家理解，以下文章统称haystack为文本串, needle为模式串。

都知道使用KMP算法，一定要构造next数组。

代码如下：

class Solution {
public:
    void getNext(int* next, const string& s) {
        int j = -1;
        next[0] = j;
        for(int i = 1; i < s.size(); i++) { // 注意i从1开始
            while (j >= 0 && s[i] != s[j + 1]) { // 前后缀不相同了
                j = next[j]; // 向前回退
            }
            if (s[i] == s[j + 1]) { // 找到相同的前后缀
                j++;
            }
            next[i] = j; // 将j（前缀的长度）赋给next[i]
        }
    }
    int strStr(string haystack, string needle) {
        if (needle.size() == 0) {
            return 0;
        }
        int next[needle.size()];
        getNext(next, needle);
        int j = -1; // // 因为next数组里记录的起始位置为-1
        for (int i = 0; i < haystack.size(); i++) { // 注意i就从0开始
            while(j >= 0 && haystack[i] != needle[j + 1]) { // 不匹配
                j = next[j]; // j 寻找之前匹配的位置
            }
            if (haystack[i] == needle[j + 1]) { // 匹配，j和i同时向后移动
                j++; // i的增加在for循环里
            }
            if (j == (needle.size() - 1) ) { // 文本串s里出现了模式串t
                return (i - needle.size() + 1);
            }
        }
        return -1;
    }
};

java:

class Solution {
    /**
     * 基于窗口滑动的算法
     * <p>
     * 时间复杂度：O(m*n)
     * 空间复杂度：O(1)
     * 注：n为haystack的长度，m为needle的长度
     */
    public int strStr(String haystack, String needle) {
        int m = needle.length();
        // 当 needle 是空字符串时我们应当返回 0
        if (m == 0) {
            return 0;
        }
        int n = haystack.length();
        if (n < m) {
            return -1;
        }
        int i = 0;
        int j = 0;
        while (i < n - m + 1) {
            // 找到首字母相等
            while (i < n && haystack.charAt(i) != needle.charAt(j)) {
                i++;
            }
            if (i == n) {// 没有首字母相等的
                return -1;
            }
            // 遍历后续字符，判断是否相等
            i++;
            j++;
            while (i < n && j < m && haystack.charAt(i) == needle.charAt(j)) {
                i++;
                j++;
            }
            if (j == m) {// 找到
                return i - j;
            } else {// 未找到
                i -= j - 1;
                j = 0;
            }
        }
        return -1;
    }
}

Created by Ss1Two on 2023/2/9