最少操作数使数组递增【LC1827】

给你一个整数数组 nums （下标从 0 开始）。每一次操作中，你可以选择数组中一个元素，并将它增加 1 。

• 比方说，如果 nums = [1,2,3] ，你可以选择增加 nums[1] 得到 nums = [1,**3**,3] 。

请你返回使 nums 严格递增 的 最少 操作次数。

我们称数组 nums 是 严格递增的 ，当它满足对于所有的 0 <= i < nums.length - 1 都有 nums[i] < nums[i+1] 。一个长度为 1 的数组是严格递增的一种特殊情况。

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• 思路：贪心

。局部最优：相邻两个数使用最少步骤使后一个值大于前一个值

• 那么nums[i]只需要比nums[i-1]大一即可

。全局最优：使用最少的步骤使数组严格递增

• 实现：遍历整个数组得到最小操作数

class Solution {
    public int minOperations(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int ans = 0;
        for (int i = 1; i < n; i++){
            if (nums[i] <= nums[i-1]){
                ans += nums[i-1] - nums[i] + 1;
                nums[i] = nums[i-1] + 1;
            }
        }
        return ans;
    }
}

。复杂度

• 时间复杂度：O ( n )
• 空间复杂度：O ( 1 )