题目链接：https://leetcode.cn/problems/cells-with-odd-values-in-a-matrix/

思路

方法一、直接模拟

直接想法

直接初始化一个m * n 的二维数组矩阵，遍历 indices 数组中的每对{ri, ci}，将矩阵中的第 ri 行都加1，矩阵中的第 ci 列都加1，最后遍历矩阵记录奇数元素的个数

算法

1.初始化一个m * n的二维数组矩阵 matrix

2.遍历 indices 数组的每对{ri, ci}

1）矩阵中的第 ri 行都加1

2）矩阵中的第 ci 列都加1

3.遍历矩阵，得到奇数的数目

代码示例

func oddCells(m, n int, indices [][]int) (ans int) {
    matrix := make([][]int, m)
    for i := range matrix {
        matrix[i] = make([]int, n)
    }
    for _, p := range indices {
        for j := range matrix[p[0]] {
            matrix[p[0]][j]++
        }
        for _, row := range matrix {
            row[p[1]]++
        }
    }
    for _, row := range matrix {
        for _, v := range row {
            ans += v & 1
        }
    }
    return
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(q * (m + n) + m * n) 其中q表示 indices 数组的长度，m、n为矩阵的行数和列数，遍历 indices 数组都要更新一次行列，总共需要O(q * (m + n))的时间，最后遍历一次矩阵，总共需要O(m * n)的时间

• 空间复杂度：O(m * n) 其中m、n为矩阵的行数和列数，额外需要申请m * n的空间存放矩阵元素

方法二、模拟空间优化

直接想法

我们每次都需要遍历一整行和一整列，更新一整行和一整列的元素，极大浪费时间，我们可以使用一个row数组和col数组分别记录每一行和每一列增加的次数，我们通过计算(i, j)的位置计数即row[i] + col[j]，判断当前位置是否为奇数

算法

1.初始化一个row数组和col数组

2.遍历 indices 数组中的每对{ri, ci}

1）对row[ri]的值加一

2）对col[ci]的值加一

3.遍历m * n的矩阵位置(i, j)，计算(i, j)的位置计数即row[i] + col[j]判断奇数

代码示例

func oddCells(m int, n int, indices [][]int) int {
    row := make([]int, m)
    col := make([]int, n)
    for i := range indices{
        row[indices[i][0]] += 1
        col[indices[i][1]] += 1
    }
    ans := 0
    for i := 0; i < m; i++{
        for j := 0; j < n; j++{
            if (row[i] + col[j]) & 1 == 1{
                ans++
            }
        }
    }
    return ans
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(q + m * n) 其中q表示 indices 数组的长度，m、n为矩阵的行数和列数遍历 indices 数组都要更新一次 总共需要O(q)的时间，最后遍历一次矩阵，总共需要O(m * n)的时间

• 空间复杂度：O(m + n) 其中 m, nm,n 为矩阵的行数与列数。需要存储矩阵的行数统计与列数统计