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一、模型评估的一些基本术语
- 经验误差
指学习器在训练集上的误差
- 泛化误差
指学习器在新样本上的误差
- 泛化能力
学习的模型适应新样本的能力，即在预测新样本时的效果好坏
- 过拟合
模型训练过度，把训练样本自身的一些特点当成所有潜在样本的一般性质，导致泛化能力下降
- 欠拟合
模型对于训练样本的一般性质尚未学好，即学的还不够，能力还有待加强
- 模型选择
即面对不同的模型如何选择一个最优的模型作为我们的学习结果，一般而言不同的学习算法也会产生不同的模型，在各种参数上会有差异，理想情况是获得一个泛化能力最强的那个模型，但事实上很难判断模型的泛化能力，数据的采集是一个问题，所以机器学习中常用一些指标进行评估模型的好坏
二、模型评估的方法
我们希望得到一个泛化性能比较强的模型，一般而言是通过对数据集D进行划分成训练集S和测试集T，然后采用下列方法进行不同的处理，以获得最佳的模型
1.留出法
将数据集D划分成两个互斥的数据集，一个作为训练集，一个作为测试集，用测试集上的模型的效果对泛化误差进行估计
一般而言为了保持数据的分布的一致性，采取分层随机抽样的方法获得训练集和测试集
2.交叉验证法
先将数据集划分成k个相似的互斥子集，为保持数据分布的一致性，同样也是采取分层随机抽样，每次使用k-1个子集作为训练集，剩下的那个作为测试集，即可以获得k组训练结果，然后采取一定的方法进行最终结果的判断，比如，如果是离散值，投票法选最优，连续值，简单取平均即可。
一个特例：留一法，即每个子集都只包含一个数据的交叉验证法，这样的做法在小样本是非常有用的，避免了样本的不足导致模型训练不够的困难，但也有缺点，当数据量比较大的时候模型的计算等等开销比较大。
3.自助法
即有放回的随机抽样，每次随机的取一个数据出来，然后拷贝到一个集合中，重复m次即得到集合D~1~，初始集合为D，利用简单的极限推导可知，D中大概有1/3的数据不会出现在D~1~中，故取D~1~为训练集，D\D~1~为测试集，D~1~中可能有重复的数据，同样也在小规模的数据中比较常用，在大型数据集中由于其改变了数据的分布，可能会产生较大的估计偏差。
在数据量比较充足的情况下，留出法和交叉验证法更常用一点。
三、评价指标
这里由于时间匆忙写不了公式，后面有时间会补充的
- 均方误差
与预测值的误差平方的期望，离散型和连续型分别对应一个公式
公式1，公式2
- 错误率
分类错误的样本数占样本总数的比例
公式3
- 精度
分类正确的样本数占样本总数的比例
公式4
混淆矩阵
预测结果 真实情况 正例 反例 正例 TP(真正例) FN(假反例) 反例 FP(假正例) TN(真反例) T、F代表是否预测正确（True False）
P、N代表预测的结果（Positive Negative）
- 查准率（P）：预测为正例中，正例的比例
公式5
- 查全率（R）：实际为正例中，正例的比例
公式6
- F1值
查准率和查全率的调和平均，即倒数等于二者倒数的平均
公式7
- P-R曲线
将样本按照可能为正类的置信度从小到大排序，选择一个样本作为阈值点，大于他的值都看成正类，其他看成负类，这样就可以计算一组查全率和查准率，然后按照横坐标为查全率纵坐标为查准率绘制成一条曲线
简单记忆查全率和查准率的方法，查全率就是在实际正类中的占比，查准率就是在预测正类中的占比
- ROC曲线
和P-R曲线类似，只是横纵坐标换了一下
纵坐标为真正例率，即真正的正例在实际正例中的占比
横坐标为假正例率，即预测为假的正例在实际负例中的占比
- AUC
即ROC 曲线包围的面积
