1.算法描述
LDPC译码从译码算法的实现角度可以将译码类型分为硬判决译码和软判决译码两种类型。其中，硬判决译码方式实现过程较为简单，其通过一个预先设置的阈值对译码信息进行判决，如果大于阈值则判决输出“1”，否则判决输出“0”。软件判决译码方式则根据码元错误概率最小的方式进行译码。因此，软件判决译码方式具有更优的译码性能。
BP译码算法是一种基于概率域的译码算法。其译码步骤如下所示：
虽然基于对数域的BP译码算法在一定程度上降低了BP译码算法的复杂度，但是由于其涉及到正切等运算。随着码长的增加，LLR-BP译码算法的复杂依旧较大。由此产生了MS最小和译码算法。 最小和译码算法的步骤如下:
2.仿真效果预览
matlab2022a仿真结果如下：
3.MATLAB核心程序
load H.mat;
max_iter=25;
L_frame=size(G,1);
n_frame=200;
start=0;
step=2;
finish=10;
r=size(G,1)/size(G,2);
M=6;
Es=42; % 一个64QAM符号能量 也是信号功率
Eb=Es/M;
plot_pe=[];
Q=1;
% err_list_index=1; % used by test
axis_EbN0=start:step:finish;
%******************************************************
for EbN0=start:step:finish;
Liner_EbN0=10^(EbN0/10);
pe_number=0;
variance=0.5*(Eb/Liner_EbN0)/r; % 噪声方差, 来源于a^2/(2*delta^2)=Liner_EbN0,a^2信息幅值的平方即比特能量, 2*delta^2=N0. N0/r得到编码后的噪声功率谱密度
for number_frame=1:1:n_frame % variance是单独加在同相（正交相）的噪声功率普密度
x_msg = (sign(randn(1,size(G,1)))+1)/2; % random bits
x_code_msg= mod(x_msg*G,2); % coding
in=x_code_msg;
x_tx_msg= QAM64m(in); % 16QAM modulation
real_tx=real(x_tx_msg); imag_tx=imag(x_tx_msg);
waveform= x_tx_msg+sqrt(variance)*( randn(size(real_tx)) + randn(size(imag_tx))*i ) ; % AWGN transmission
[f0,f1]=QAM64d(waveform,2*variance);
LLR=log(f0./(f1+eps));
[z_hat, success, k] = log_ldpc_decode(H,LLR,max_iter);; % likelihoods
x_dec_msg = z_hat(1:size(G,1)); % 码率1/2 时使用
pe_number=pe_number+sum(x_msg~=x_dec_msg);
current_time=fix(clock);
fprintf('i am working %g,total(%g) %g年 %g月 %g日 %g时 %g分 %g秒\n\n',Q,(((finish-start)/step)+1)*n_frame,current_time(1),current_time(2),current_time(3),current_time(4),current_time(5),current_time(6))
Q=Q+1;
fprintf('\n\n')
end
pe=pe_number/(L_frame*n_frame);
plot_pe=[plot_pe,pe];
end
figure;
semilogy(axis_EbN0,plot_pe,'b*-')
xlabel('Eb/N0 信号功率/噪声功率(db)')
ylabel('BER')
title('误码率')
grid on
A_070