把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。
输入一个递增排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。
例如，数组 [3,4,5,1,2] 为 [1,2,3,4,5] 的一个旋转，
该数组的最小值为1。 

示例 1：
输入：[3,4,5,1,2]
输出：1
示例 2：
输入：[2,2,2,0,1]
输出：0

>本题目采用类似于二分查找的方法
>因为题目中说该数组为递增有序，经过旋转后可以分为两个有序数组
>我们首先想
>判断数组的中间值与最后一个值进行判断
>如果中间值大于最后一个值，说明较小的递增有序数组在右面，则low=mid+1
>而如果中间值小于最后一个值，说明较小的递增有序数组在左面，则high=mid
>这里为什么不是mid-1呢？因为中间值小于最后一个值不能够说明mid不是最小值
>而上面中间值大于最后值，说明中间值肯定不是最小值，可以进行mid+1
>第三种情况就是二者相等，此时判断不出最小值在哪边，但是有一点可以确定
>中间值与最后值重复了，所以可以将high--，
>而如果将low=mid，或者high=mid，会丢失很多值，有可能将最小值丢失掉，
>high--,只会将这个重复值丢掉，重新进行第二轮判断

class Solution:
    def minArray(self, numbers: List[int]) -> int:
        low=0
        high=len(numbers)-1
        while low<high:
            mid=(low+high)//2
            if numbers[mid]>numbers[high]:
                low=mid+1
            elif numbers[mid]<numbers[high]:
                high=mid
            else:
                high-=1
        return numbers[low]

class Solution {
    public int minArray(int[] numbers) {
        int low = 0;
    int high = numbers.length - 1;
    while (low < high) {
      int mid = (low + high) / 2;
      if (numbers[mid] > numbers[high]) {
        low = mid + 1;
      } else if (numbers[mid] < numbers[high]) {
        high = mid;
      } else {
        high -= 1;
      }
    }
    return numbers[low];
    }
}