题目(剑指Offer系列)
剑指 Offer 10- II. 青蛙跳台阶问题
一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级台阶。 求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法。 答案需要取模 1e9+7(1000000007),如计算初始结果为:1000000008,请返回 1。
示例:
示例 1: 输入:n = 2 输出:2 示例 2: 输入:n = 7 输出:21 示例 3: 输入:n = 0 输出:1
解题思路:
>本题目是个动态规划问题,只需要找到转移方程 >我们想象青蛙跳最后一次时,会有两种跳法 >一种是跳1阶,另外一种是跳2阶 >在跳1阶这种情况下,青蛙已经跳了n-1阶,那他前n-1阶跳法就是f(n-1) >对应2阶的情况下,青蛙跳了n-2阶,那他前n-2阶跳法就是f(n-2) >所以对应总共n阶情况就是两种情况的加和 >f(n)=f(n-1)+f(n-2) >这就转化成了斐波那契数列,但是本问题中f(0)=1,f(1)=1
Python解法:
class Solution: def numWays(self, n: int) -> int: if n<=1: return 1 else: first=1 second=1 for i in range(n-1): temp=first first=second second=(second+temp)%(1e9+7) return int(second)
Java解法:
class Solution { public int numWays(int n) { if(n<=1) { return 1; } else { double first=1; double second=1; for(int i=0;i<n-1;i++) { double temp=first; first=second; second=(second+temp)%(1e9+7); } return (int)second; } } }