需求
已知四边形的四个点位，求四边形的中心点，即求四边形两条对角线的交点即为中心点。
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先来复习下三角形面积公式: 已知三角形三点a(x,y) b(x,y) c(x,y), 三角形面积为:
double triArea=( (a.x - c.x) * (b.y - c.y) - (a.y - c.y) * (b.x - c.x) ) /2 ;
因为 两向量叉乘==两向量构成的平行四边形(以两向量为邻边)的面积 , 所以上面的公式也不难理解.
而且由于向量是有方向的, 所以面积也是有方向的, 通常我们以逆时针为正, 顺时针为负数.
如果"线段ab和点c构成的三角形面积"与"线段ab和点d构成的三角形面积" 构成的三角形面积的正负符号相异,
那么点c和点d位于线段ab两侧.
图中虚线所示的三角形, 缠绕方向(三边的定义顺序)不同, 所以面积的正负符号不同.
下面还是先看代码:
由于我们只要判断符号即可, 所以前面的三角形面积公式我们就不需要后面的 除以2 了.
java计算两条线段的交点完整代码
import lombok.AllArgsConstructor; import lombok.Data; import java.math.BigDecimal; public class Test { @Data @AllArgsConstructor static class Point{ private BigDecimal x; private BigDecimal y; } public static void main(String[] args) { Point p1=getPoint(3630940.601591212,39438876); Point p2=getPoint(3630272.41274585,39441716); Point p3=getPoint(3630016.340373975,39441636); Point p4=getPoint(3630652.5201728526,39438848); Point point=segmentsInstr(p1,p3,p4,p2); if(point==null){ System.out.print("未相交"); }else{ System.out.print("相交于："+point.toString()); } } public static Point getPoint(double a,double b){ BigDecimal aa=BigDecimal.valueOf(a); BigDecimal bb=BigDecimal.valueOf(b); return new Point(aa,bb); } private static Point segmentsInstr(Point a, Point b, Point c, Point d){ // 三角形abc 面积的2倍 BigDecimal acxPoor=a.getX().subtract(c.getX()); BigDecimal bcyPoor=b.getY().subtract(c.getY()); BigDecimal acyPoor=a.getY().subtract(c.getY()); BigDecimal bcxPoor=a.getX().subtract(c.getX()); BigDecimal adxPoor=a.getX().subtract(d.getX()); BigDecimal bdyPoor=b.getY().subtract(d.getY()); BigDecimal adyPoor=a.getY().subtract(d.getY()); BigDecimal bdxPoor=b.getX().subtract(d.getX()); BigDecimal acx_bcy=acxPoor.multiply(bcyPoor); BigDecimal acy_bcx=acyPoor.multiply(bcxPoor); BigDecimal adx_bdy=adxPoor.multiply(bdyPoor); BigDecimal ady_bdx=adyPoor.multiply(bdxPoor); BigDecimal area_abc=acx_bcy.subtract(acy_bcx); // 三角形abd 面积的2倍 BigDecimal area_abd=adx_bdy.subtract(ady_bdx); // 面积符号相同则两点在线段同侧,不相交 (对点在线段上的情况,本例当作不相交处理); BigDecimal area_abc_abd=area_abc.multiply(area_abd); if ( area_abc_abd.compareTo(BigDecimal.valueOf(0))==1 ) { System.out.println(666); return null; } BigDecimal caxPoor=c.getX().subtract(a.getX()); BigDecimal dayPoor=d.getY().subtract(a.getY()); BigDecimal cayPoor=c.getY().subtract(a.getY()); BigDecimal daxPoor=d.getX().subtract(a.getX()); BigDecimal cax_day=caxPoor.multiply(dayPoor); BigDecimal cay_dax=cayPoor.multiply(daxPoor); // 三角形cda 面积的2倍 BigDecimal area_cda=cax_day.subtract(cay_dax); // 三角形cdb 面积的2倍 // 注意: 这里有一个小优化.不需要再用公式计算面积,而是通过已知的三个面积加减得出. BigDecimal area_cda_abd=area_cda.add(area_abc); BigDecimal area_cdb=area_cda_abd.subtract(area_abd); BigDecimal area_cda_cdb=area_cda.multiply(area_cdb); if (area_cda_cdb.compareTo(BigDecimal.valueOf(0))==1 ) { return null; } BigDecimal area_abd_abc=area_abd.subtract(area_abc); //计算交点坐标 BigDecimal t = area_cda.divide(area_abd_abc,3,BigDecimal.ROUND_HALF_UP); BigDecimal bax=b.getX().subtract(a.getX()); BigDecimal dx=t.multiply(bax); BigDecimal bay=b.getY().subtract(a.getY()); BigDecimal dy=t.multiply(bay); BigDecimal x=a.getX().add(dx); BigDecimal y=a.getY().add(dy); return new Point(x,y); } }
控制台输出结果
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