一、连通图（Connected Graph）
- 连通图的基本定义：在图论中，连通图基于连通的概念，图又基本分为无向图和有向图，但都得满足图中任意两点都是连通的（不一定是两两直接相连），那么图就被称作 连通图，否则就是 非连通图。
- 无向图 ：若从图中取任意顶点 u 到任意顶点 v 有路径相连，则称 u 和 v 是连通的，此图也就是无向图中的连通图，否则就是非连通图。
- 有向图：有向连通图严格定义，若从图中取任意顶点 u 到任意顶点 v 至少是有一条连通，且连接 u 和 v 的路径中所有边也都必须同向连接，比如下图左侧中顶点 B 到顶点 D 的连接路线是：B->C->A->D，要保证同向连接，不能选择路线：B->A->D。但是也可以看到顶点 D 无法到顶点 B ，所以 下图左侧是连通有向图，也是单向连通图，还是非强连通图。有向图且满足连通图条件，同时所有顶点之间必须互相都可达的则称为强连通图，比如下图右侧中顶点 A 到顶点 C 的连接路线是：A->B->C ，且顶点 C 到 顶点 A 的路线是：C->B->A ，两顶点之间互相通达，所以 下图右侧是连通有向图，也是强连通图。注意：有向连通图（弱连通图）扩大范围定义，若在有向图中箭头的方向不考虑时，任何两顶点之间有一条路，则称此有向图为弱连通图或简称连通图，比如：将下图左侧中的顶点 A -> D 的连接箭头换方向，那么就是改从顶点 D -> A ，若按严格定义那么顶点 B 无法同向箭头路线到达 D ，则转换后的新下图左侧为非连通有向图，但是如果按扩大范围定义，则转换后的新下图左侧为弱连通图（简称连通图）。
- 连通图的表示：
二、实例和图的包（Bags of instances and graphs in pairs ）
- 实例和图的包的定义：包含成对的实例和图的包（袋子）。
- 包（袋子）的表示：
三、子图（Subgraph）
- 子图的定义：子图是图论的基本概念之一，指节点集和边集分别是某图的节点集的子集和边集的子集的图。
- 子图的表示：
四、图和包的子图特征（Subgraph Feature Representation for Graph and Bag）
- 图的子图特征表示为：
- 包的子图特征表示为（注意：不考虑包中的实例）：
五、包的实例特征（Instance Feature Representation for Bag）
- 包的实例特征表示（分正包和负包）：
- 指数函数曲线，下图是当x为正时的图像，可以结合辅助上面的最优化理解。
