31.跳台阶

简介: 一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法(先后次序不同算不同的结果)。

题目描述1

一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法(先后次序不同算不同的结果)。


解题思路:


如果把n级台阶的跳法看成是n的函数,则跳法记为F(n)


分为两种情况,跳一级台阶,跳二级台阶;


跳一级台阶时:后面还剩下n-1级台阶的跳法F(n-1)


跳二级台阶时:后面还剩下n-2级台阶的跳法F(n-2)


则F(n)=F(n-1)+F(n-2)


或者这样理解:


假设有6级台阶;那么从5跳到6,有多少跳法从0跳到5相当于有多少种跳法从0跳到6,还可以是这样,从第4跳到6,有多少跳法从0跳到4相当于有多少种跳法从0跳到6为此F(6)=F(5)+F(4)


参考https://www.nowcoder.com/profile/1876303/codeBookDetail?submissionId=16453384


和上一篇文章斐波那契数列类似:https://mp.csdn.net/postedit/86773270


在此只介绍迭代法(递归法也适合)


class Solution {

public:

   int jumpFloor(int number) {

       int Fib[number+1];

       Fib[2]=2;

       Fib[1]=1;

       if(number<=1)

           return number;

       for(int i=3;i<=number;i++)

           {

           Fib[i]=Fib[i-1]+Fib[i-2];

       }

       return Fib[number];

   }

};

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