题目:输入数字n,按顺序打印出从1到最大的n位十进制数。比如输入3,则打印出1、2、3一直到最大的3位数即999.
解题思路:
1、求出3位数字的最大数,再逐个打印
问题是:不能打印大数,原因是定义的int或者long型有限。
void PrintToMaxOfDigits(int n)
{
int number = 1;
int i = 0;
while (i++ < n)
number *= 10;
for (i = 1; i < number; ++i)
cout << i << ", ";
}
2、使用字符串模拟加法(以解决大数问题)
1)3位,每一位代表一个0-9的字符。
2)最低位加1,逢10进1
3)最高位也即是第0位若产生进位位,则溢出标志置1
4)打印部分,上述每次累加1,则对于3位字符串,依次从高位打印到低位
需要注意的问题是若前面的高位部分若为0,则进行判断,高位部分无效的0不打印
参考代码:
void Print1ToMaxOfNDigits_1(int n)//打印部分
{
if (n <= 0)
return;
char *number = new char[n + 1];
memset(number, '0', n);//初始化函数
number[n] = '\0';
while (!Increment(number))
{
PrintNumber(number);
}
delete[]number;
}
// 字符串number表示一个数字,在 number上增加1
// 如果做加法溢出,则返回true;否则为false
bool Increment(char* number)
{
bool isOverflow = false;
int nTakeOver = 0;
int nLength = strlen(number);
for (int i = nLength - 1; i >= 0; i--)
{
int nSum = number[i] - '0' + nTakeOver;
if (i == nLength - 1)
nSum++;
if (nSum >= 10)
{
if (i == 0)
isOverflow = true;
else
{
nSum -= 10;
nTakeOver = 1;
number[i] = '0' + nSum;
}
}
else
{
number[i] = '0' + nSum;
break;
}
}
return isOverflow;
}
上述的length为打印的最大位数。 注意一个数累加完成则break出循环,若是产生进位则循环到没有进位产生。
3、使用递归的方法实现
思路:
1)3位数(012),每一位看成是0-9的位数,即是3个从0-9的全排列
2)从高位(0位)开始递归,然后是1位,再是2位。每一位递归10次 ,则总共是1000次
3)并在第1000次时结束递归,并依次从低位到高位依次返回,从001到002一直到999
参考代码
void Print1ToMaxOfDigits(int n)
{
if (n <= 0)
return;
char* number = new char[n + 1];
number[n] = '\0';
for (int i = 0; i < 10; ++i)//递归1
{
number[0] = i + '0';
Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(number, n, 0);
}
delete[] number;
}
void Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(char* number, int length, int index)
{
if (index == length - 1)
{
PrintNumber(number);
return;
}
for (int i = 0; i < 10; ++i)//递归2 这部分嵌套两次
{
number[index + 1] = i + '0';
Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(number, length, index + 1);
}
}
void PrintNumber(char* number)//打印输出
{
bool isBeginning0 = true;
int nLength = strlen(number);
for (int i = 0; i < nLength; ++i)
{
if (isBeginning0 && number[i] != '0')
isBeginning0 = false;
if (!isBeginning0)
{
printf("%c", number[i]);
}
}
printf("\t");
}
参考:【1】https://blog.csdn.net/sinat_36161667/article/details/80786754
【2】剑指
后续问题:
或者是两个没有定义大小的数相加(同样属于大数问题)