问题描述:
在一条环路上有 N 个加油站,其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。
你有一辆油箱容量无限的的汽车,从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发,开始时油箱为空。
如果你可以绕环路行驶一周,则返回出发时加油站的编号,否则返回 -1。
说明:
如果题目有解,该答案即为唯一答案。
输入数组均为非空数组,且长度相同。
输入数组中的元素均为非负数
输入:
gas = [1,2,3,4,5]
cost = [3,4,5,1,2]
输出: 3
解释:
从 3 号加油站(索引为 3 处)出发,可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 4 号加油站,此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油
开往 0 号加油站,此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油
开往 1 号加油站,此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油
开往 2 号加油站,此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油
开往 3 号加油站,你需要消耗 5 升汽油,正好足够你返回到 3 号加油站。
因此,3 可为起始索引。
输入:
gas = [2,3,4]
cost = [3,4,3]
输出: -1
解释:
你不能从 0 号或 1 号加油站出发,因为没有足够的汽油可以让你行驶到下一个加油站。
我们从 2 号加油站出发,可以获得 4 升汽油。 此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 0 号加油站,此时油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油
开往 1 号加油站,此时油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油
你无法返回 2 号加油站,因为返程需要消耗 4 升汽油,但是你的油箱只有 3 升汽油。
因此,无论怎样,你都不可能绕环路行驶一周
分析如下:gas[i]-cost[i]代表从i地出发到达i+1的剩余油量 通俗点就是gas[i]-cost[i]>=0能够到达下一个地点否则不能
因而最简单的情况就是如果总耗油大于总加油 那就一定无解
进而考虑:先作出每个站剩余油量rest[i]=gas[i]-cost[ii]
如果rest[i]>=0 可以前往下一站 否则不行
假设i<j 假设对任意x∈[i,j] rest[x]>=0,所以可以前往j的下一站k
这时考虑 如果无法前往k的下一站了,那么一定是因为车在从k站出发之前的总加油(剩余油量)+k站的加油量-k站前往下一站的消耗量=cur+rest[k]<0
那么此时我们只能以k的下一站作为出发点
下面给出数学证明
所以就省去了很多不必要的探索,下面呈现代码:
(有个细节的地方就是比如给我们一个数组[1,2,3,4,])要输出3,4,1,2
方法一:对数组切片 重新搞一个数组[3,4,1,2]逐个输出(数据量大耗时(本题总结出来的))
方法改进二:利用负数索引(-2>>1)逐个输出
其实挺关键的,因为这个后面才没超时.....也意识到了切片连接对于大数据时真的好慢,负数索引就可优化这个问题.....
class Solution: def canCompleteCircuit(self, gas: List[int], cost: List[int]) -> int: rest=[(gas[i]-cost[i])for i in range(0,len(gas))] if sum(rest)<0: return -1 else: start=-len(gas) cur=0 for i in range(start,len(gas)+start): cur+=rest[i] if cur <0: start=i+1 cur=0 return len(gas)+start