第一个错误版本

你是产品经理，目前正在带领一个团队开发新的产品。不幸的是，你的产品的最新版本没有通过质量检测。由于每个版本都是基于之前的版本开发的，所以错误的版本之后的所有版本都是错的。

假设你有 n 个版本 [1, 2, ..., n]，你想找出导致之后所有版本出错的第一个错误的版本。

你可以通过调用 bool isBadVersion(version) 接口来判断版本号 version 是否在单元测试中出错。实现一个函数来查找第一个错误的版本。你应该尽量减少对调用 API 的次数。

输入：n = 5, bad = 4

输出：4

解释：

调用 isBadVersion(3) -> false

调用 isBadVersion(5) -> true

调用 isBadVersion(4) -> true

所以，4 是第一个错误的版本。

解题思路

当一个版本为正确版本，则该版本之前的所有版本均为正确版本；

当一个版本为错误版本，则该版本之后的所有版本均为错误版本。我们可以利用这个性质进行二分查找。左边界值左边全是正确的，右边界值右边全是错误的

• 第一步：获取边界值，只要左边界值小于右边界值就开始进入循环
• 第二步：获取中间值，进行判断是不是错误版本
• 第三步：如果是错误版本，则说明中间值右边边全是错误版本，在区间[left,mid]中间寻找；此中间值就是右边界值；如果是正确版本，则左侧全是正确版本,在区间[mid+1,right]中查找

var solution = function(isBadVersion) {
  return function(n) {
    // 是从1开始的
    let left = 1,right = n;
    while (left < right) {
        // 获取中间版本
      let mid = Math.floor((right - left)/2 + left);
      if (isBadVersion(mid)) {
        right = mid;
      } else {
        left = mid + 1;
      }
    }
    return left;
  };
};

知识点

• Math.floor是向下取整，返回小于或等于一个给定数字的最大整数。

为什么取中间值要用(right - left)/2 + left而不用(right + left)/2?

这是因为 left或者right都不会造成溢出，但是right + left就不一定了，可能会造成溢出