1.题目

有效数字（按顺序）可以分成以下几个部分：

一个 小数 或者 整数
（可选）一个 'e' 或 'E' ，后面跟着一个 整数

小数（按顺序）可以分成以下几个部分：

1. （可选）一个符号字符（'+' 或 '-'）

2. 下述格式之一：

   1. 至少一位数字，后面跟着一个点 '.'
   2. 至少一位数字，后面跟着一个点 '.' ，后面再跟着至少一位数字
   3. 一个点 '.' ，后面跟着至少一位数字

整数（按顺序）可以分成以下几个部分：

1. （可选）一个符号字符（'+' 或 '-'）
2. 至少一位数字

部分有效数字列举如下：["2", "0089", "-0.1", "+3.14", "4.", "-.9", "2e10", "-90E3", "3e+7", "+6e-1", "53.5e93", "-123.456e789"]

部分无效数字列举如下：["abc", "1a", "1e", "e3", "99e2.5", "--6", "-+3", "95a54e53"]

给你一个字符串 s ，如果 s 是一个 有效数字 ，请返回 true 。

示例 1：

输入：s = "0"
输出：true

示例 2：

输入：s = "e"
输出：false

示例 3：

输入：s = "."
输出：false

提示：

• <= s.length <= 20
• 仅含英文字母（大写和小写），数字（0-9），加号 '+' ，减号 '-' ，或者点 '.' 。

解

思路： 可以用一张图来表示

八个节点分别代表了字符串中的八种状态，而种状态中只有3,5,6是符合有效数字的。
有了这个图就可以非常方便的判断一个字符串是否是有效数字了。

/**
 * @param {string} s
 * @return {boolean}
 */
var isNumber = function (s) {
  const graph = {
    0: { blank: 0, sign: 1, ".": 2, dight: 6 },
    1: { dight: 6, ".": 2 },
    2: { dight: 3 },
    3: { dight: 3, e: 4 },
    4: { dight: 5, sign: 7 },
    5: { dight: 5 },
    6: { dight: 6, ".": 3, e: 4 },
    7: { dight: 5 },
  };

  let state = 0;
  for (let c of s.trim()) {
    if (c >= "0" && c <= "9") {
      c = "dight";
    } else if (c == "+" || c == "-") {
      c = "sign";
    } else if (c == " ") {
      c = "blank";
    } else if (c == "e" || c == "E") {
      c = "e";
    }
    state = graph[state][c];
    if (state === undefined) return false;
  }
  if ([3, 5, 6].includes(state)) return true;
  else return false;
};

复杂度分析：

• 时间复杂度：O(n), n是字符串的长度
• 空间复杂度：O(1)