1. 题目

给定一个大小为 n 的数组，找到其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数 大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。

你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。

示例 1：

输入： [3,2,3]
输出： 3

示例 2：

输入： [2,2,1,1,1,2,2]
输出： 2

2. 解一：哈希表

用一个数组来存储每个元素以及出现的次数，当次数大于一半时返回

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
 var majorityElement = function(nums) {
  const a = []
  const n = nums.length >> 1
  for(let index in nums) {
    a[nums[index]] = a[nums[index]] !== undefined ? ++a[nums[index]] : 1
    if(a[nums[index]] > n) {
      return nums[index]
    }
  }
};

复杂度分析

• 时间复杂度: O(n)
• 空间复杂度: O(n)

3. 投票算法Boyer-Moore

• 我们维护一个候选众数 candidate 和它出现的次数 count。初始时 candidate 可以为任意值，count 为 0

• 我们遍历数组 nums 中的所有元素，对于每个元素 nums，在判断 x 之前，如果 count 的值为 0，我们先将 x 的值赋予 candidate，随后我们判断 x：

  • 如果 x 与 candidate 相等，那么计数器 count 的值增加 1；
  • 如果 x 与 candidate 不等，那么计数器 count 的值减少 1。
• 因为题目假设数组总是存在多数元素，所以在遍历完成后，candidate 即为整个数组的众数。

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
 var majorityElement = function(nums) {
  let count = 0, candidate
  for(let i in nums) {
    if(count === 0) {
      candidate = nums[i]
    }
    count =  (nums[i] === candidate) ? ++count : --count
  }
  return candidate
};

复杂度分析

• 时间复杂度： O(n)
• 空间复杂度： O(1)