问题描述
任何一个正整数都可以用2进制表示，例如：137的2进制表示为10001001。
将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式，令次幂高的排在前面，可得到如下表达式：137=2^7+2^3+2^0
现在约定幂次用括号来表示，即a^b表示为a（b）
此时，137可表示为：2（7）+2（3）+2（0）
进一步：7=2^2+2+2^0 （2^1用2表示）
3=2+2^0
所以最后137可表示为：2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）
又如：1315=2^10+2^8+2^5+2+1
所以1315最后可表示为：
2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）
输入格式
正整数（1<=n<=20000）
输出格式
符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）
样例输入
137
样例输出
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
样例输入
1315
样例输出
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
提示
用递归实现会比较简单，可以一边递归一边输出
难点1：输出顺序，因为要从高位向地位输出所以此处选择转换为二进制的方法
难点2：加号，也不算难，但是如果处理不当就是零分
Gcc编译通过
#include <stdio.h> /*因为数据规模20000，所以两个字节足够了*/ #define N 16 void fun(int n) { if(n==0){ printf("2(0)"); return; }else if(n==1){ printf("2"); return; }else if(n==2){ printf("2(2)"); return ; } /*进制转换*/ int cnt=-1,ca=0; char a[N]; for(;n;n=n/2){ a[++cnt]=n%2; } /*主要函数体*/ for(;cnt>=0;cnt--){ if(a[cnt]){ if(cnt<=2){ fun(cnt); }else{ printf("2("); fun(cnt); printf(")"); } /*判断加号*/ for(ca=cnt-1;ca>=0&&!a[ca];ca--); if(ca>=0){ printf("+"); } } } } int main(void) { int n; scanf("%d",&n); fun(n); return 0; }
644B
C
正确
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