0 目的（意义）
假设检验和参数估计都是推断统计的重要内容，但是两者的角度不同：
参数估计是利用样本信息推断未知的总体参数；
假设检验是先对总体参数提出一个假设，然后利用信息进行验证。
1基础知识
1.1 原假设与备择假设
- 原假设：除非收集充足的证据证明其错误，否则都不予以拒绝的假设，也称之为零假设，一般用H0来表示
- 备择假设：只有收集到足够的证据证明其正确才会被接受的假设，也称为研究假设。
1.2 两类错误
假设嫌疑犯面临死刑判决，我们假设如下：H0:无罪，H1：有罪
那么这两类错误相当于：
- 第一类错误：错杀了好人
- 第二类错误：放走了坏人
从这里可以看出，第一类错误更严重（人死不能复生，而坏人放了还可以再抓）。在实际应用中也是，首先控制第一类错误，然后再去控制第二类错误（因为这两个错误的发生概率不能同时降低）。
1.3 置信水平与显著性水平
首先，置信水平和置信度应该是一样的，就是变量落在置信区间的可能性，“置信水平”就是相信变量在设定的置信区间的程度，是个0~1的数，用1-α表示。
置信区间，就是变量的一个范围，变量落在这个范围的可能性是就是1-α。
显著性水平就是变量落在置信区间以外的可能性，“显著”就是与设想的置信区间不一样，用α表示。
显然，显著性水平与置信水平的和为1。
显著性水平为0.05时，α=0.05，1-α=0.95
如果置信区间为（-1，1），即代表变量x在（-1，1）之间的可能性为0.95。
0.05和0.01是比较常用的，但换个数也是可以的，计算方法还是不变。
总之，置信度越高，显著性水平越低，代表假设的可靠性越高，越好。
1.4 检验统计量
前面文章有叙述过，可回顾。
1.5 拒绝域
拒绝域大小与显著性水平有关。如果检验统计量落入拒绝域，拒绝原假设。否则就接受原假设。
1.6标准正态分布表
2 假设检验的流程
例题:在一家餐饮公司中长期以来，顾客从点餐到上菜平均要等待10min。该餐厅经理为了检验最近餐厅的服务情况，对最近一周顾客平均等餐时间进行调查。
2.1 提出原假设和备择假设
- 原假设：μ=10min
- 备择假设：μ≠10min
2.2 确定显著性水平及样本容量
该经理根据实际情况确定显著性水平α=0.05，样本容量n=100
2.3抽取样本获得样本数据（样本均值、方差）
抽取100个顾客，将他们的等餐时间作为一个样本，发现
2.4检验统计量
选择检验统计量，需要根据样本情况来选择。
- 总体方差已知——Z检验
- 总体方差未知
- 大样本——Z检验
- t检验
例题中总体方差未知，但n>30为大样本，因此使用Z检验。
带入数值得，z=1.714.
这也意味着点估计量（X拔）与假设的总体参数（平均上菜时间10min）相差了1.714个标准差的距离
2.5做出统计决策
在得到样本统计量之后，我们需要针对其做出统计决策。方法有两种：
- 临界值法
- p值法
第一种方法是我们考试中经常考察的。
临界值法
根据实现给定的显著性水平，就可以在统计量分布上找到相应的临界值，一般查表可知。
在上述例题中，由于采用双侧检验的方法，根据显著性水平α=0.05，可得对应的临界值为1.96。该样本的检验统计量为1.71，没有落入拒绝域。
因此，不拒绝原假设，即可以认为上菜平均等待时间不超过10min。
用临界值法进行决策的优点是界限清晰，但是无法给出观测数据与原假设之间不一致程度的精确度量，为了精确反应决策的风险程度，可以利用下方的P值法。
P值法
方法：在已知p值得条件下，将其与给定的显著性水平α的值进行比较，来确定是否拒绝原假设。
如果p值<α，拒绝H0;如果p值>α,接受H0.
例题中,z=1.714,通过查表可知统计量的值大于1.714的概率为：
1-0.956=0.044，
由于是双侧检验，所以p值为0.044+0.044=0.088>α，因此不拒绝H0.
利用p值进行决策的方法给出了犯错误的实际概率，这是临界值法所不具备的，因此在实际中P值法更为常用。
References
1、假设检验的基本概念 (matongxue.com)
2、《商务统计分析》机械工业出版社
