【CCCC】L2-018 多项式A除以B (25分)，多项式除法

problem

L2-018 多项式A除以B (25分)
这仍然是一道关于A/B的题，只不过A和B都换成了多项式。你需要计算两个多项式相除的商Q和余R，其中R的阶数必须小于B的阶数。

输入格式：
输入分两行，每行给出一个非零多项式，先给出A，再给出B。每行的格式如下：

N e[1] c[1] ... e[N] c[N]
其中N是该多项式非零项的个数，e[i]是第i个非零项的指数，c[i]是第i个非零项的系数。各项按照指数递减的顺序给出，保证所有指数是各不相同的非负整数，所有系数是非零整数，所有整数在整型范围内。

输出格式：
分两行先后输出商和余，输出格式与输入格式相同，输出的系数保留小数点后1位。同行数字间以1个空格分隔，行首尾不得有多余空格。注意：零多项式是一个特殊多项式，对应输出为0 0 0.0。但非零多项式不能输出零系数（包括舍入后为0.0）的项。在样例中，余多项式其实有常数项-1/27，但因其舍入后为0.0，故不输出。

输入样例：
4 4 1 2 -3 1 -1 0 -1
3 2 3 1 -2 0 1
输出样例：
3 2 0.3 1 0.2 0 -1.0
1 1 -3.1

solution

• 题意：给出两个多项式，计算商和余数
• 数据存储：c1[i]表示(c[i])x^i。
• 除法转换成减法来做：第一次除法，另t1,t2为两个多项式的最高次,t1/t2为除法的指数，c=c1[t1]/c2[t2]为除法的系数。然后跑一边c1-c2*c就是c1值。
• 余数的阶数小于商的阶数（测试点3、测试点4），去除商中的零项（测试点1、测试点4）
• 多项式除法文档：https://wenku.baidu.com/view/73bcdf7210661ed9ad51f3d2.html?from=search

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 3010;
//c1[i]表示(c[i])x^i
double c1[maxn], c2[maxn], c3[maxn];
//找c[]中有多少项
int non(double c[], int start){
    int cnt = 0;
    for(int i = start; i >= 0; i--)
        if(abs(c[i])+0.05>=0.1)cnt++;//浮点数>=0.05才算存在
    return cnt;
}
void print(double c[], int start){
    printf("%d",non(c,start));
    if(non(c,start)==0)printf(" 0 0.0");
    for(int i = start; i >= 0; i--)
        if(abs(c[i])+0.05>=0.1)
            printf(" %d %.1f",i,c[i]);
}
int main(){
    //input
    int m, n, max1=-1, max2=-1;
    cin>>m;
    for(int i = 0; i < m; i++){
        int t;  //scanf("%d%lf", &t,&c1[t]);
        cin>>t; cin>>c1[t];//不能连读，不然WA全部
        //scanf("%d",&t);
        //scanf("%lf",&c1[t]);
        max1 = max(max1, t);
    }
    cin>>n;
    for(int i = 0; i < n; i++){
        int t;  //scanf("%d%lf", &t,&c2[t]);
        cin>>t; cin>>c2[t];
        //scanf("%d",&t);
        //scanf("%lf",&c2[t]);
        max2 = max(max2, t);
    }
    //solve,c3是商，c1是余数
    int t1 = max1, t2 = max2;
    while(t1 >= t2){
        double c = c1[t1]/c2[t2];
        c3[t1-t2] = c;
        for(int i = t1, j = t2; j >= 0; j--,i--){
            c1[i] -= c2[j]*c;
        }
        while(abs(c1[t1])<0.000001)t1--;
    }
    //output
    print(c3,max1-max2);
    printf("\n");
    print(c1,t1);
    return 0;
}