【CCCC】L3-014 周游世界 (30分),,DFS搜索最短路，路径打印

problem

L3-014 周游世界 (30分)
周游世界是件浪漫事，但规划旅行路线就不一定了…… 全世界有成千上万条航线、铁路线、大巴线，令人眼花缭乱。所以旅行社会选择部分运输公司组成联盟，每家公司提供一条线路，然后帮助客户规划由联盟内企业支持的旅行路线。本题就要求你帮旅行社实现一个自动规划路线的程序，使得对任何给定的起点和终点，可以找出最顺畅的路线。所谓“最顺畅”，首先是指中途经停站最少；如果经停站一样多，则取需要换乘线路次数最少的路线。

输入格式：
输入在第一行给出一个正整数N（≤100），即联盟公司的数量。接下来有N行，第i行（i=1,⋯,N）描述了第i家公司所提供的线路。格式为：

M S[1] S[2] ⋯ S[M]

其中M（≤100）是经停站的数量，S[i]（i=1,⋯,M）是经停站的编号（由4位0-9的数字组成）。这里假设每条线路都是简单的一条可以双向运行的链路，并且输入保证是按照正确的经停顺序给出的 —— 也就是说，任意一对相邻的S[i]和S[i+1]（i=1,⋯,M−1）之间都不存在其他经停站点。我们称相邻站点之间的线路为一个运营区间，每个运营区间只承包给一家公司。环线是有可能存在的，但不会不经停任何中间站点就从出发地回到出发地。当然，不同公司的线路是可能在某些站点有交叉的，这些站点就是客户的换乘点，我们假设任意换乘点涉及的不同公司的线路都不超过5条。

在描述了联盟线路之后，题目将给出一个正整数K（≤10），随后K行，每行给出一位客户的需求，即始发地的编号和目的地的编号，中间以一空格分隔。

输出格式：
处理每一位客户的需求。如果没有现成的线路可以使其到达目的地，就在一行中输出“Sorry, no line is available.”；如果目的地可达，则首先在一行中输出最顺畅路线的经停站数量（始发地和目的地不包括在内），然后按下列格式给出旅行路线：

Go by the line of company #X1 from S1 to S2.
Go by the line of company #X2 from S2 to S3.
......
其中Xi是线路承包公司的编号，Si是经停站的编号。但必须只输出始发地、换乘点和目的地，不能输出中间的经停站。题目保证满足要求的路线是唯一的。

输入样例：
4
7 1001 3212 1003 1204 1005 1306 7797
9 9988 2333 1204 2006 2005 2004 2003 2302 2001
13 3011 3812 3013 3001 1306 3003 2333 3066 3212 3008 2302 3010 3011
4 6666 8432 4011 1306
4
3011 3013
6666 2001
2004 3001
2222 6666
输出样例：
2
Go by the line of company #3 from 3011 to 3013.
10
Go by the line of company #4 from 6666 to 1306.
Go by the line of company #3 from 1306 to 2302.
Go by the line of company #2 from 2302 to 2001.
6
Go by the line of company #2 from 2004 to 1204.
Go by the line of company #1 from 1204 to 1306.
Go by the line of company #3 from 1306 to 3001.
Sorry, no line is available.

• 给出n条无向线路以及每条上的节点
• 线路可以相交，但每个交点不超过5条线,可以有环
• 给出k个询问，从点s到t，最少经过多少节点，节点相同时最少换乘线路

solution

1、碎碎念

• 暴力建图，边权为1，求最小边权，dij维护换乘
• 看了一下别人的题解，其实不用这么绕，emmmm，直接跑DFS的题，确实好久没写过了。学习一下代码风格qaq
• 关于风格这种东西，有哪些题解是可以学习的，哪些是不太好的，有时候其实是个玄学，毕竟算法圈乱用变量名也是常规操作

2、思路

• 建图，DFS直接搜最短路径，并且记录路径节点
• 对于换乘，维护line[][]表示点a和b之间的线路是哪家公司经营的，每次循环一遍路径即可统计有多少次换乘。
• 复盘整理一下，其实就一水题，dfs直接搜最短路，顺便把路径记录下来，结尾统计换乘就可以了。最短路才是优先考虑的好吧，况且题目数据也卡了不会有一堆换乘的：我就是换乘想太多然后绕进去了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 10010;

int minCnt, minTrans;
vector<int>path, tempath;

int line[maxn][maxn]; //维护两点之间的线路归属
int count(vector<int>a){//给出路径，计算换乘
    int cnt = -1, preLine = 0;
    for(int i = 1; i < a.size(); i++){
        if(line[a[i-1]][a[i]] != preLine)cnt++;
        preLine = line[a[i-1]][a[i]];
    }
    return cnt;
}

vector<int>G[maxn]; int vis[maxn];
void dfs(int u, int end, int cnt){
    if(u==end){
        if(cnt<minCnt || (cnt==minCnt && count(tempath)<minTrans)){
            minCnt = cnt;
            minTrans = count(tempath);
            path = tempath;
        }
        return ;
    }
    for(int i = 0; i < G[u].size(); i++){
        int v = G[u][i];
        if(!vis[v]){
            vis[v] = 1;
            tempath.push_back(v);
            dfs(v,end,cnt+1);
            vis[v] = 0;
            tempath.pop_back();
        }
    }
}

int main(){
    int n, m, k, pre, tmp, a, b;
    cin>>n;
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        cin>>m>>pre;
        for(int j = 2; j <= m; j++){
            cin>>tmp;
            G[pre].push_back(tmp);
            G[tmp].push_back(pre);
            line[pre][tmp] = i;
            line[tmp][pre] = i;
            pre = tmp;
        }
    }
    cin>>k;
    for(int i = 1; i <= k; i++){
        cin>>a>>b;
        //memset(vis,0,sizeof(vis));
        minCnt = 1e9, minTrans = 1e9;
        tempath.clear();  tempath.push_back(a);
        vis[a] = 1;
        dfs(a,b,0);
        vis[a] = 0;//memset
        if(minCnt == 1e9) {
            printf("Sorry, no line is available.\n");
            continue;
        }
        cout<<minCnt<<"\n";
        int preLine = 0, preTrans = a;//上次的线路，以及转乘点
        for(int j = 1; j < path.size(); j++){
            if(line[path[j-1]][path[j]]!=preLine){
                if(preLine!=0)printf("Go by the line of company #%d from %04d to %04d.\n", preLine, preTrans, path[j-1]);
                preLine = line[path[j-1]][path[j]];
                preTrans = path[j-1];
            }
        }
        printf("Go by the line of company #%d from %04d to %04d.\n", preLine, preTrans, b);
    }
    return 0;
}