【CCCC】L3-015 球队“食物链” (30分)，搜索排列

problem

L3-015 球队“食物链” (30分)
某国的足球联赛中有N支参赛球队，编号从1至N。联赛采用主客场双循环赛制，参赛球队两两之间在双方主场各赛一场。

联赛战罢，结果已经尘埃落定。此时，联赛主席突发奇想，希望从中找出一条包含所有球队的“食物链”，来说明联赛的精彩程度。“食物链”为一个1至N的排列{ T
​1
​​ T
​2
​​ ⋯ T
​N
​​ }，满足：球队T
​1
​​ 战胜过球队T
​2
​​ ，球队T
​2
​​ 战胜过球队T
​3
​​ ，⋯，球队T
​(N−1)
​​ 战胜过球队T
​N
​​ ，球队T
​N
​​ 战胜过球队T
​1
​​ 。

现在主席请你从联赛结果中找出“食物链”。若存在多条“食物链”，请找出字典序最小的。

注：排列{ a
​1
​​ a
​2
​​ ⋯ a
​N
​​ }在字典序上小于排列{ b
​1
​​ b
​2
​​ ⋯ b
​N
​​ }，当且仅当存在整数K（1≤K≤N），满足：a
​K
​​ <b
​K
​​ 且对于任意小于K的正整数i，a
​i
​​ =b
​i
​​ 。

输入格式：
输入第一行给出一个整数N（2≤N≤20），为参赛球队数。随后N行，每行N个字符，给出了N×N的联赛结果表，其中第i行第j列的字符为球队i在主场对阵球队j的比赛结果：W表示球队i战胜球队j，L表示球队i负于球队j，D表示两队打平，-表示无效（当i=j时）。输入中无多余空格。

输出格式：
按题目要求找到“食物链”T
​1
​​ T
​2
​​ ⋯ T
​N
​​ ，将这N个数依次输出在一行上，数字间以1个空格分隔，行的首尾不得有多余空格。若不存在“食物链”，输出“No Solution”。

输入样例1：
5
-LWDW
W-LDW
WW-LW
DWW-W
DDLW-
输出样例1：
1 3 5 4 2
输入样例2：
5
-WDDW
D-DWL
DD-DW
DDW-D
DDDD-
输出样例2：
No Solution

• n个队伍，两两比赛，获得一张胜负表
• 求一条链，满足ai战胜ai+1，输出字典序最小

solution

• 按照比赛结果建有向图，胜的指向负的，求拓扑排序（有环）?
• 不不不，直接搜索emmm，感觉有点像全排列，以及加上八皇后的剪枝。嗯，搜索某个满足特定条件的排列，只不过判定条件改成了二维数组

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 50;

int n, T0, ok;
int e[maxn][maxn], vis[maxn];
vector<int>q;
void dfs(int u, int k){
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        int flag = 0;//剩余队伍不存在战胜第一只队伍
        for(int j = 1; j <= n; j++){
            if(!vis[j] && e[j][T0]){
                flag = 1; break;
            }
        }
        if(flag && !ok && !vis[i] && e[u][i]){
            vis[i] = 1;  q.push_back(i);
            if(k==n-1 && e[i][T0]){
                ok = 1;
                for(int j = 0; j < q.size(); j++){
                    if(j!=0)cout<<" "; 
                    cout<<q[j];
                }
            }else{
                dfs(i,k+1);
            }
            vis[i] = 0;  q.pop_back();
        }
    }
}

int main(){
    cin>>n;  cin.get();
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        for(int j = 1; j <= n; j++){
            char ch;  cin>>ch;
            if(ch=='W')e[i][j] = 1;
            if(ch=='L')e[j][i] = 1;
        }
        cin.get();
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++){//另i为队首
        vis[i] = 1;  q.push_back(i);
        T0 = i;  dfs(i,1); 
        if(ok)return 0;
        vis[i] = 0;  q.pop_back();
    }
    cout<<"No Solution";
    return 0;
}