CNN基础知识——卷积（Convolution）、填充（Padding）、步长(Stride)

卷积神经网络（convolutional neural network，CNN）是指至少在网络的一层中使用卷积运算来代替一般的矩阵乘法运算的神经网络，因此命名为卷积神经网络。

【卷积（Convolution）】

我们以灰度图像为例进行讲解：从一个小小的权重矩阵，也就是卷积核（kernel）开始，让它逐步在二维输入数据上“扫描”。卷积核“滑动”的同时，计算权重矩阵和扫描所得的数据矩阵的乘积，然后把结果汇总成一个输出像素。

深度学习里面所谓的卷积运算，其实它被称为互相关（cross-correlation）运算：将图像矩阵中，从左到右，由上到下，取与滤波器同等大小的一部分，每一部分中的值与滤波器中的值对应相乘后求和，最后的结果组成一个矩阵，其中没有对核进行翻转。

【填充（Padding）】

前面可以发现，输入图像与卷积核进行卷积后的结果中损失了部分值，输入图像的边缘被“修剪”掉了（边缘处只检测了部分像素点，丢失了图片边界处的众多信息）。这是因为边缘上的像素永远不会位于卷积核中心，而卷积核也没法扩展到边缘区域以外。

这个结果我们是不能接受的，有时我们还希望输入和输出的大小应该保持一致。为解决这个问题，可以在进行卷积操作前，对原矩阵进行边界填充（Padding），也就是在矩阵的边界上填充一些值，以增加矩阵的大小，通常都用“”来进行填充的。

通过填充的方法，当卷积核扫描输入数据时，它能延伸到边缘以外的伪像素，从而使输出和输入size相同。

常用的两种padding：

（1）valid padding：不进行任何处理，只使用原始图像，不允许卷积核超出原始图像边界

（2）same padding：进行填充，允许卷积核超出原始图像边界，并使得卷积后结果的大小与原来的一致

【步长(Stride)】

滑动卷积核时，我们会先从输入的左上角开始，每次往左滑动一列或者往下滑动一行逐一计算输出，我们将每次滑动的行数和列数称为Stride，在之前的图片中，Stride=1；在下图中，Stride=2。

卷积过程中，有时需要通过padding来避免信息损失，有时也要在卷积时通过设置的步长（Stride）来压缩一部分信息，或者使输出的尺寸小于输入的尺寸。

Stride的作用：是成倍缩小尺寸，而这个参数的值就是缩小的具体倍数，比如步幅为2，输出就是输入的1/2；步幅为3，输出就是输入的1/3。以此类推。