折半查找

简介: 折半查找
int BinarySearch(int a[], const int& x, int n) {
  int left = 0;
  int right = n - 1;
  while (left <= right) {//注意是小于等于
    int mid = (left + right) / 2;
    if (a[mid] < x) {//比查找元素小,查找元素在右区间
      left = mid + 1;
    }
    if (a[mid] > x) {
      right = mid - 1;//比查找元素大,查找元素在左区间
    }
    if (a[mid] == x) {
      return mid;
    }
  }
  return -1;
}

二分查找时间复杂度:O(log2n)

二叉搜索树时间复杂度: O(log2n)到O(n),最好情况平衡树,最坏情况单枝树。

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  折半查找又称为二分查找。它仅适用于有序的顺序表。   折半查找的基本思想:首先给定值 key 与表中中间位置的元素比较,若相等,则查找成功,返回该元素的存储位置;若不等,则所需查找的元素只能在中间元素以外的前半部分或后半部分(例如,在查找表升序排列时,若给定值 key 大于中间元素,则所查找的元素只可能在后半部分)。然后在缩小的范围内继续进行同样的查找,如此重复,知道找到位置,或确定表中没有所需要查找的元素,则查找不成功,返回查找失败的信息。  
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