最小的k个数(Java实现)
题目:输入整数数组 arr ,找出其中最小的 k 个数。例如,输入4、5、1、6、2、7、3、8这8个数字,则最小的4个数字是1、2、3、4。
package Day47; import java.util.Arrays; import java.util.PriorityQueue; import java.util.Queue; /** * @Author Zhongger * @Description 最小的k个数, 输入整数数组 arr ,找出其中最小的 k 个数。例如,输入4、5、1、6、2、7、3、8这8个数字,则最小的4个数字是1、2、3、4。 * @Date 2020.3.20 */ public class GetLeastNumbersSolution { public static void main(String[] args) { int [] arr={4,5,1,6,2,7,3,8}; System.out.println(Arrays.toString(new GetLeastNumbersSolution().getLeastNumbers2(arr, 4))); } /** * 思路就是先冒泡排序,然后取前k个数即可 * @param arr * @param k * @return */ public int[] getLeastNumbers(int[] arr, int k) { int[] resArr = new int[k]; if (k<=0){ return resArr; } for (int i = 0; i < arr.length; i++) { for (int j = i; j < arr.length; j++) { if (arr[i]>arr[j]){ int temp=arr[i]; arr[i]=arr[j]; arr[j]=temp; } } } System.out.println(Arrays.toString(arr)); for (int i = 0; i < k; i++) { resArr[i]=arr[i]; } return resArr; } }
以上的思路大家都很容易想得到,但是效率不高,时间复杂度要去到O(n^2)
所以我又学习了一种思路,借助堆这个数据结构来实现,可以使用一个大小为 k 的最大堆(大顶堆),将数组中的元素依次入堆,当堆的大小超过 k 时,便将多出的元素从堆顶弹出。由于每次从堆顶弹出的数都是堆中最大的,最小的 k 个元素一定会留在堆里。这样,把数组中的元素全部入堆之后,堆中剩下的 k 个元素就是最大的 k 个数了。
/** * 最大堆法,比较直观的想法是使用堆数据结构来辅助得到最小的 k 个数。堆的性质是每次可以找出最大或最小的元素。我们可以使用一个大小为 k 的最大堆(大顶堆), * 将数组中的元素依次入堆,当堆的大小超过 k 时,便将多出的元素从堆顶弹出。 * 由于每次从堆顶弹出的数都是堆中最大的,最小的 k 个元素一定会留在堆里。这样,把数组中的元素全部入堆之后,堆中剩下的 k 个元素就是最大的 k 个数了。 * @param arr * @param k * @return */ public int[] getLeastNumbers2(int[] arr, int k){ if (k <= 0) { return new int[0]; } //构建最大堆,因为PriorityQueue默认是最小堆的 Queue<Integer> priorityQueue = new PriorityQueue<>(k, (i1, i2) -> Integer.compare(i2, i1)); for (int i : arr) { priorityQueue.add(i); if (priorityQueue.size()>k){ priorityQueue.poll();// 删除堆顶最大元素 } } //将堆中的元素添加到数组 int[] res=new int[priorityQueue.size()]; int j=0; for (int e: priorityQueue) { res[j++]=e; } return res; }