一、实验目的
1.掌握用窗函数法设计FIR 数字滤波器的原理和方法。
2.掌握用等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理和方法。
3.掌握FIR滤波器的快速卷积实现原理。
4.学会调用MATLAB函数设计与实现FIR滤波器。
二、实验内容及步骤
1.认真复习用窗函数法和等波纹最佳逼近法设计FIR数字滤波器的原理。
2.调用信号产生函数xtg产生具有加性噪声的信号xt,并自动显示xt及其频谱,如图(1)所示。
3.请设计低通滤波器,从高频噪声中提取xt中的单频抑制载波调幅信号,要求信号幅频失真小于0.l dB,将噪声频谱衰减60 dB。观察xt的频谱,确定滤波器指标参数。
4.根据滤波器指标选择合适的窗函数,计算窗函数的长度N,调用MATLAB函数firl设计一个FIR低通滤波器。并编写程序,调用MATLAB快速卷积函数fftfilt实现对xt的滤波。绘图显示滤波器的频响特性曲线、滤波器输出信号的幅频特性图和时域波形图。
5.重复实验内容3,滤波器指标不变,但改用等波纹最佳逼近法设计FIR滤波器,调用MATIAB函数 remezord和remez设计FIR数字滤波器。比较两种设计方法设计的滤波器阶数。
提示:
(1)MATIAB函数firl和 fftfilt的功能及其调用格式请查阅本书;
(2)采样频率,采样周期;
(3)根据实验要求,可选择滤波器指标参数:通带截止频率,阻带截止频率,换算成数字频率,通带截止频率,通带最大衰减为0.1dB,阻带截至频率,阻带最小衰减为60dB。
三、程序代码及运行结果
1.程序代码(详见报告)
2.实验结果:如图(2)与图(3)所示
3.分析与讨论(详见报告)
四、思考题(答案详见报告)
1.如果给定通带截止频率和阻带截止频率以及阻带最小衰减,如何用窗函数法设计线性相位低通滤波器?请写出设计步骤。
2.如果要求用窗函数法设计带通滤波器,且给定通带上、下截止频率为和,阻带上、下截止频率为和,试求理想带通滤波器的截止频率和。
3.解释为什么对同样的技术指标,用等波纹最佳逼近法设计的滤波器阶数低。
五、上机体会
通过这次上机实验,我掌握了用窗函数法和等波纹最佳逼近法设计FIR 数字滤波器的原理和方法,掌握了FIR滤波器的快速卷积实现原理,学会了调用MATLAB函数设计与实现FIR滤波器,学习掌握了remezord、remez、firl和 fftfilt函数的功能及其调用格式。