试题 B: 既约分数
本题总分：5 分
【问题描述】
如果一个分数的分子和分母的最大公约数是 1，这个分数称为既约分数。
例如，3/4，5/2，1/8，7/1都是既约分数。
请问，有多少个既约分数，分子和分母都是1到2020之间的整数（包括 1和 2020）？
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
【思路】
会求两个数最大公约数，直接暴力破解即可。
【Java代码】
package lanqiao2020; public class B_Gcd { //求a和b的最大公约数 static int gcd(int a,int b){ return b == 0 ? a : gcd(b,a%b); } public static void main(String[] args) { int count = 0; //用来统计符合条件的既约分数的个数 for (int i = 1; i <= 2020; i++) { for (int j = 1; j <= 2020; j++) { if (gcd(i, j) == 1) { //符合条件个数加一 count++; } } } System.out.println(count); } }
【结果】
2481215
