L2-020. 功夫传人

一门武功能否传承久远并被发扬光大，是要看缘分的。一般来说，师傅传授给徒弟的武功总要打个折扣，于是越往后传，弟子们的功夫就越弱…… 直到某一支的某一代突然出现一个天分特别高的弟子（或者是吃到了灵丹、挖到了特别的秘笈），会将功夫的威力一下子放大N倍 —— 我们称这种弟子为“得道者”。

这里我们来考察某一位祖师爷门下的徒子徒孙家谱：假设家谱中的每个人只有1位师傅（除了祖师爷没有师傅）；每位师傅可以带很多徒弟；并且假设辈分严格有序，即祖师爷这门武功的每个第i代传人只能在第i-1代传人中拜1个师傅。我们假设已知祖师爷的功力值为Z，每向下传承一代，就会减弱r%，除非某一代弟子得道。现给出师门谱系关系，要求你算出所有得道者的功力总值。

输入格式：

输入在第一行给出3个正整数，分别是：N（<=10⁵）——整个师门的总人数（于是每个人从0到N-1编号，祖师爷的编号为0）；Z——祖师爷的功力值（不一定是整数，但起码是正数）；r ——每传一代功夫所打的折扣百分比值（不超过100的正数）。接下来有N行，第i行（i=0, ..., N-1）描述编号为i的人所传的徒弟，格式为：

K_i ID[1] ID[2] ... ID[K_i]

其中K_i是徒弟的个数，后面跟的是各位徒弟的编号，数字间以空格间隔。K_i为零表示这是一位得道者，这时后面跟的一个数字表示其武功被放大的倍数。

输出格式：

在一行中输出所有得道者的功力总值，只保留其整数部分。题目保证输入和正确的输出都不超过10¹⁰。

输入样例：

10 18.0 1.00

3 2 3 5

1 9

1 4

1 7

0 7

2 6 1

1 8

0 9

0 4

0 3

输出样例：

404

思路：

用vector容器建立一个图，然后用递归搜索。如图：

按照如图方式递归搜索就可以了，然后把得到者的功力值相加；

ac代码如下：

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
vector<int> child[100001];
int val[100001];//记录得道者倍数
double sum=0;//初始化
int n,m;
double z,r;
void find(int k,double s)
{
  int i;
  if(val[k]!=0)//如果是得道者
  {
    s=s*val[k];//该功力值乘倍数
    sum+=s;
  }
  else
  {
    for(i=0;i<child[k].size();i++)//在k这层遍历
    {
      find(child[k][i],s*(100-r)/100);//传入下一个人，和该功力值
    }
  }
}
int main()
{
  int i,j;
  cin>>n>>z>>r;
  for(i=0;i<n;i++)
  {
    cin>>m;
    if(m!=0)
    {
      for(j=0;j<m;j++)
      {
        int x;
        cin>>x;
        child[i].push_back(x);
      }
    }else
    {
      int x;
      cin>>x;
      val[i]=x;
    }
  }
  find(0,z);//递归，把祖师爷和他的功力值放进去
  printf("%d",(int)sum);
  return 0;
}