凑算式---蓝桥杯

简介: 凑算式---蓝桥杯
   B      DEF
A + --- + ------- = 10
     C      GHI

这个算式中A – I代表1~9的数字,不同的字母代表不同的数字。


比如:

6+8/3+952/714 就是一种解法,

5+3/1+972/486 是另一种解法。


这个算式一共有多少种解法?


注意:你提交应该是个整数,不要填写任何多余的内容或说明性文字。

思路:全排列+枚举+判断


20210416092552750.jpg


对式子进行化简可以得到如图:


B*GHI+C*DEF=(10-A)*C*GHI


这里注意由于牵涉到了分数,所以需要对其进行变形,在进行变形时千万要注意GHI是一个数,而不是三个数.不能把C*GHI看成CGHI.

参考代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int arr[9] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
//           A  B C D E F G H I
int total;
bool solve() {
  int GHI  = arr[6]*100+arr[7]*10+arr[8];
  int DEF = arr[3]*100+arr[4]*10+arr[5];
  if(arr[1]*GHI+arr[2]*DEF==(10-arr[0])*arr[2]*GHI) {
    return true;
  } else {
    return false;
  }
}
int main() {
  do {
    if(solve()) {
      total++;
    }
  } while(next_permutation(arr,arr+9));
  cout<<total<<endl;
  return 0;
}

答案:29

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