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⛄ 内容介绍
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⛄ 部分代码
函数 [Zpca, U, mu, eigVecs] = PCA(Z,r)
%
% 语法：Zpca = PCA(Z,r);
% [Zpca, U, mu] = PCA(Z,r);
% [Zpca, U, mu, eigVecs] = PCA(Z,r);
%
% Inputs: Z 是一个 dxn 矩阵，包含 n 个 d 维样本
％ 数据
%
% r 是要计算的主成分数
%
% 输出：Zpca 是一个包含 r 主体的 rxn 矩阵
% components - scaled to variance 1 - of the input samples
%
% U is a d x r matrix of coefficients such that
% Zr = U * Zpca + repmat(mu,1,n);
% is the r-dimensional PCA approximation of Z
%
% mu is the d x 1 sample mean of Z
%
% eigVecs is a d x r matrix containing the scaled
% eigenvectors of the sample covariance of Z
%
% Description: Performs principal component analysis (PCA) on the input
% data
%
% Author: Brian Moore
% brimoor@umich.edu
%
% Date: April 26, 2015
% November 7, 2016
%
% Center data
[Zc, mu] = centerRows(Z);
% Compute truncated SVD
%[U, S, V] = svds(Zc,r); % Equivalent, but usually slower than svd()
[U, S, V] = svd(Zc,'econ');
U = U(:,1:r);
S = S(1:r,1:r);
V = V(:,1:r);
% 计算主成分
Zpca = S * V';
%Zpca = U' * Zc; % 等效但较慢
如果 nargout >= 4
% 缩放特征向量
eigVecs = bsxfun(@times,U,diag(S)' / sqrt(size(Z,2)));
结尾
⛄ 运行结果
⛄ 参考文采
[1]冯祥,陈良彬. 基于主成分分析和独立成分分析的调节分类算法[J]. 电讯技术, 2013(7):864-867.
[2]梁胜杰,张志华,崔立林,等. 基于主成分分析与独立成分分析的降维方法[J]. 系统工程与电子技术, 2011.
