思路分析
通过观察可知第 n 行 n 列(n= 1,2,3,4…): 1, 5, 13 , 25 每个数之差分别为: 4 ,8, 12 是一个等差数列…所以只需要求出 19个等差数列之和 再 + 1 即为 20 行 20 列的数. 19 * (4 + 4 + 18 * 4) / 2 + 1 = 761
另外除了做出这个题,我们可以尝试把这个蛇形矩阵打印出来.通过观察便可轻易获得规律
代码如下
#include<iostream> using namespace std; const int maxsize = 40; int arr[maxsize][maxsize]; int main() { int flag = 1; for(int i = 1; i <= 40; i++)//控制总列,行数 { //奇数行 x: i -> 1 y:1 -> i if(i % 2 == 1) { for(int x = i,y = 1; x >= 1 && y <= i ; x--,y++ ) { arr[x][y] = flag++; } }else{ // 偶数行 x: 1 -> i y: i->1 for(int y = i,x = 1; y >= 1 && x <= i ; y--,x++ ) { arr[x][y] = flag++; } } } // 由于数据太多,就打了前十行. for(int i = 1; i <= 10; i++) { for(int j = 1; j <= 10; j++) { printf("%3d",arr[i][j]); printf(" "); } printf("\n"); } return 0; }
运行结果
