我国古代数学家张丘建在《算经》一书中曾提出过著名的“百钱买百鸡”问题，该问题叙述如下：鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一；百钱买百鸡，则翁、母、雏各几何？
翻译过来，意思是公鸡一个五块钱，母鸡一个三块钱，小鸡三个一块钱，现在要用一百块钱买一百只鸡，问公鸡、母鸡、小鸡各多少只？
思路分析
设母鸡,公鸡,小鸡分别为x,y,z只.可以列出方程组
x+y+z=100
5x+3y+z/3=100
由于钱必须都用上所以 Z 必须能整除三.可以将第二个式子 * 3 => 15 x+9y+z = 300.
再分析x,y,z的取值:
x:0–19 不可能全买母鸡
y:0-33
z: 0 - 99 必须是3的倍数.
代码如下
#include<iostream> using namespace std; int main() { //int x, y;// i :0-20 j:1-33 k:1-100 for (int i = 0; i < 20; i++) { for (int j = 0; j <= 33; j++) { for (int k = 0; k < 100; k++) { if ( (i+k+j) == 100 && (15*i + 9 *j + k) == 300) { cout <<"cock="<< i << ",hen=" << j << ",chicken=" << k << endl; } } } } return 0; }
运行结果
收获
如果想要Z整除3,那么只需要把表达式扩大三倍即可.这样当Z不能整除3的情况便被舍去了.
