【从零开始学习深度学习】2. 深度学习框架Pytorch如何自动求梯度(gradient)

简介: 【从零开始学习深度学习】2. 深度学习框架Pytorch如何自动求梯度(gradient)

1 自动求梯度


深度学习中,我们经常需要对函数求梯度(gradient)。PyTorch提供的autograd包能够根据输入和前向传播过程自动构建计算图,并执行反向传播。


本文将介绍如何使用autograd包来进行自动求梯度的有关操作。


1.1 概念


上一节介绍的Tensor是这个包的核心类,如果将其属性.requires_grad设置为True,它将开始追踪(track)在其上的所有操作(这样就可以利用链式法则进行梯度传播了)。完成计算后,可以调用.backward()来完成所有梯度计算。此Tensor的梯度将累积到.grad属性中。


注意在y.backward()时,如果y是标量,则不需要为backward()传入任何参数;否则,需要传入一个与y同形的Tensor。解释见 1.2 节。


如果不想要被继续追踪,可以调用.detach()将其从追踪记录中分离出来,这样就可以防止将来的计算被追踪,这样梯度就传不过去了。此外,还可以用with torch.no_grad()将不想被追踪的操作代码块包裹起来,这种方法在评估模型的时候很常用,因为在评估模型时,我们并不需要计算可训练参数(requires_grad=True)的梯度。


Function是另外一个很重要的类。Tensor和Function互相结合就可以构建一个记录有整个计算过程的有向无环图(DAG)。每个Tensor都有一个.grad_fn属性,该属性即创建该Tensor的Function, 就是说该Tensor是不是通过某些运算得到的,若是,则grad_fn返回一个与这些运算相关的对象,否则是None。


下面通过一些例子来理解这些概念。


1.2 创建Tensor并设置requires_grad


创建一个Tensor并设置requires_grad=True:


x = torch.ones(2, 2, requires_grad=True)
print(x)
print(x.grad_fn)
• 1
• 2
• 3


输出:


tensor([[1., 1.],
        [1., 1.]], requires_grad=True)
None

再做一下运算操作:


y = x + 2
print(y)
print(y.grad_fn)


输出:


tensor([[3., 3.],
        [3., 3.]], grad_fn=<AddBackward>)
<AddBackward object at 0x1100477b8>


注意x是直接创建的,所以它没有grad_fn, 而y是通过一个加法操作创建的,所以它有一个为<AddBackward>grad_fn


像x这种直接创建的称为叶子节点,叶子节点对应的grad_fnNone


print(x.is_leaf, y.is_leaf) # True False
• 1


再来点复杂度运算操作:


z = y * y * 3
out = z.mean()
print(z, out)


输出:


tensor([[27., 27.],
        [27., 27.]], grad_fn=<MulBackward>) tensor(27., grad_fn=<MeanBackward1>)


通过.requires_grad_()来用in-place的方式改变requires_grad属性:


a = torch.randn(2, 2) # 缺失情况下默认 requires_grad = False
a = ((a * 3) / (a - 1))
print(a.requires_grad) # False
a.requires_grad_(True)
print(a.requires_grad) # True
b = (a * a).sum()
print(b.grad_fn)


输出:


False
True
<SumBackward0 object at 0x118f50cc0>


1.3 梯度计算


因为out是一个标量,所以调用backward()时不需要指定求导变量:


out.backward() # 等价于 out.backward(torch.tensor(1.))


image.png

print(x.grad)


输出:


tensor([[4.5000, 4.5000],
        [4.5000, 4.5000]])


image.png


image.png

# 再来反向传播一次,注意grad是累加的
out2 = x.sum()
out2.backward()
print(x.grad)
out3 = x.sum()
x.grad.data.zero_()
out3.backward()
print(x.grad)


输出:


tensor([[5.5000, 5.5000],
        [5.5000, 5.5000]])
tensor([[1., 1.],
        [1., 1.]])


现在我们解释1.1节留下的问题,为什么在y.backward()时,如果y是标量,则不需要为backward()传入任何参数;否则,需要传入一个与y同形的Tensor?

简单来说就是为了避免向量(甚至更高维张量)对张量求导,而转换成标量对张量求导。举个例子,假设形状为 m x n 的矩阵 X 经过运算得到了 p x q 的矩阵 Y,Y 又经过运算得到了 s x t 的矩阵 Z。那么按照前面讲的规则,dZ/dY 应该是一个 s x t x p x q 四维张量,dY/dX 是一个 p x q x m x n的四维张量。问题来了,怎样反向传播?怎样将两个四维张量相乘???这要怎么乘???就算能解决两个四维张量怎么乘的问题,四维和三维的张量又怎么乘?导数的导数又怎么求,这一连串的问题,感觉要疯掉……

为了避免这个问题,我们不允许张量对张量求导,只允许标量对张量求导,求导结果是和自变量同形的张量。所以必要时我们要把张量通过将所有张量的元素加权求和的方式转换为标量,举个例子,假设y由自变量x计算而来,w是和y同形的张量,则y.backward(w)的含义是:先计算l = torch.sum(y * w),则l是个标量,然后求l对自变量x的导数。


来看一些实际例子。

x = torch.tensor([1.0, 2.0, 3.0, 4.0], requires_grad=True)
y = 2 * x
z = y.view(2, 2)
print(z)


输出:


tensor([[2., 4.],
        [6., 8.]], grad_fn=<ViewBackward>)
• 1
• 2


现在 z 不是一个标量,所以在调用backward时需要传入一个和z同形的权重向量进行加权求和得到一个标量。


v = torch.tensor([[1.0, 0.1], [0.01, 0.001]], dtype=torch.float)
z.backward(v)
print(x.grad)


输出:


tensor([2.0000, 0.2000, 0.0200, 0.0020])
• 1


注意,x.grad是和x同形的张量。


再来看看中断梯度追踪的例子:


x = torch.tensor(1.0, requires_grad=True)
y1 = x ** 2 
with torch.no_grad():
    y2 = x ** 3
y3 = y1 + y2
print(x.requires_grad)
print(y1, y1.requires_grad) # True
print(y2, y2.requires_grad) # False
print(y3, y3.requires_grad) # True


输出:


True
tensor(1., grad_fn=<PowBackward0>) True
tensor(1.) False
tensor(2., grad_fn=<ThAddBackward>) True


可以看到,上面的y2是没有grad_fn而且y2.requires_grad=False的,而y3是有grad_fn的。如果我们将y3x求梯度的话会是多少呢?


y3.backward()
print(x.grad)



输出:


tensor(2.)


image.png

RuntimeError: element 0 of tensors does not require grad and does not have a grad_fn

image.png

x = torch.ones(1,requires_grad=True)
print(x.data) # 还是一个tensor
print(x.data.requires_grad) # 但是已经是独立于计算图之外
y = 2 * x
x.data *= 100 # 只改变了值,不会记录在计算图,所以不会影响梯度传播
y.backward()
print(x) # 更改data的值也会影响tensor的值
print(x.grad)


输出:


tensor([1.])
False
tensor([100.], requires_grad=True)
tensor([2.])


相关文章
|
17天前
|
PyTorch Linux 算法框架/工具
pytorch学习一:Anaconda下载、安装、配置环境变量。anaconda创建多版本python环境。安装 pytorch。
这篇文章是关于如何使用Anaconda进行Python环境管理,包括下载、安装、配置环境变量、创建多版本Python环境、安装PyTorch以及使用Jupyter Notebook的详细指南。
146 1
pytorch学习一:Anaconda下载、安装、配置环境变量。anaconda创建多版本python环境。安装 pytorch。
|
19天前
|
机器学习/深度学习 传感器 人工智能
深度学习之自主学习和任务规划
基于深度学习的自主学习和任务规划,是指通过深度学习算法使人工智能(AI)系统能够自主地从环境中学习,并根据特定的目标和任务,规划出有效的解决方案。
36 3
|
18天前
|
机器学习/深度学习 算法 PyTorch
深度学习笔记(十三):IOU、GIOU、DIOU、CIOU、EIOU、Focal EIOU、alpha IOU、SIOU、WIOU损失函数分析及Pytorch实现
这篇文章详细介绍了多种用于目标检测任务中的边界框回归损失函数,包括IOU、GIOU、DIOU、CIOU、EIOU、Focal EIOU、alpha IOU、SIOU和WIOU,并提供了它们的Pytorch实现代码。
74 1
深度学习笔记(十三):IOU、GIOU、DIOU、CIOU、EIOU、Focal EIOU、alpha IOU、SIOU、WIOU损失函数分析及Pytorch实现
|
9天前
|
机器学习/深度学习 存储 自然语言处理
深度学习之少样本学习
少样本学习(Few-Shot Learning, FSL)是深度学习中的一个重要研究领域,其目标是在只有少量标注样本的情况下,训练出能够很好地泛化到新类别或新任务的模型。
13 2
|
2月前
|
机器学习/深度学习 PyTorch 调度
在Pytorch中为不同层设置不同学习率来提升性能,优化深度学习模型
在深度学习中,学习率作为关键超参数对模型收敛速度和性能至关重要。传统方法采用统一学习率,但研究表明为不同层设置差异化学习率能显著提升性能。本文探讨了这一策略的理论基础及PyTorch实现方法,包括模型定义、参数分组、优化器配置及训练流程。通过示例展示了如何为ResNet18设置不同层的学习率,并介绍了渐进式解冻和层适应学习率等高级技巧,帮助研究者更好地优化模型训练。
97 4
在Pytorch中为不同层设置不同学习率来提升性能,优化深度学习模型
|
15天前
|
机器学习/深度学习 自然语言处理 计算机视觉
深度学习中的迁移学习技术
【10月更文挑战第11天】 本文探讨了深度学习中的迁移学习技术,并深入分析了其原理、应用场景及实现方法。通过实例解析,展示了迁移学习如何有效提升模型性能和开发效率。同时,文章也讨论了迁移学习面临的挑战及其未来发展方向。
|
16天前
|
机器学习/深度学习 缓存 PyTorch
pytorch学习一(扩展篇):miniconda下载、安装、配置环境变量。miniconda创建多版本python环境。整理常用命令(亲测ok)
这篇文章是关于如何下载、安装和配置Miniconda,以及如何使用Miniconda创建和管理Python环境的详细指南。
232 0
pytorch学习一(扩展篇):miniconda下载、安装、配置环境变量。miniconda创建多版本python环境。整理常用命令(亲测ok)
|
20天前
|
机器学习/深度学习 算法 数据可视化
如果你的PyTorch优化器效果欠佳,试试这4种深度学习中的高级优化技术吧
在深度学习领域,优化器的选择对模型性能至关重要。尽管PyTorch中的标准优化器如SGD、Adam和AdamW被广泛应用,但在某些复杂优化问题中,这些方法未必是最优选择。本文介绍了四种高级优化技术:序列最小二乘规划(SLSQP)、粒子群优化(PSO)、协方差矩阵自适应进化策略(CMA-ES)和模拟退火(SA)。这些方法具备无梯度优化、仅需前向传播及全局优化能力等优点,尤其适合非可微操作和参数数量较少的情况。通过实验对比发现,对于特定问题,非传统优化方法可能比标准梯度下降算法表现更好。文章详细描述了这些优化技术的实现过程及结果分析,并提出了未来的研究方向。
19 1
|
24天前
|
机器学习/深度学习 人工智能 自然语言处理
深度学习之复杂推理与逻辑学习
基于深度学习的复杂推理与逻辑学习是当前人工智能领域中的一个前沿研究方向,旨在结合深度学习与传统逻辑推理的优势,使机器能够在处理复杂任务时具备更强的推理能力。
29 2
|
16天前
|
机器学习/深度学习 人工智能 自然语言处理
深度学习之生物启发的学习系统
基于深度学习的生物启发学习系统(Biologically Inspired Learning Systems)旨在借鉴生物大脑的结构和学习机制,设计出更高效、更灵活的人工智能系统。
12 0