栈作为一个最简单的数据结构,实现起来也非常容易,想想现在有一摞盘子,每次只能取走或放一个盘子且只能最上面进行操作;
那么我们如果有一个索引TOP时刻指向最上面的那个盘子,栈不就实现了么?
栈
栈的理论
- 栈是一个先进后出的结构,类似于堆盘子,先放到地上的盘子最后被取走(默认只能取走一个盘子)
- 栈其实就是操作受限的线性表,只有一个口,每一次操作时,这个口可以当出口也可以当入口.
- 例如:水桶,注入水时,水桶的头当做入口,倒水时,水桶的头当做出口
什么是栈
栈是限制插入和删除只能在一个位置上进行的线性表。其中，允许插入和删除的一端位于表的末端，叫做栈顶（top），不允许插入和删除的另一端叫做栈底（bottom）。对栈的基本操作有 PUSH（压栈）和 POP （出栈），前者相当于表的插入操作（向栈顶插入一个元素），后者则是删除操作（删除一个栈顶元素）。栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，最先被删除的是最近压栈的元素。栈就像是一个箱子，往里面放入一个小盒子就相当于压栈操作，往里面取出一个小盒子就是出栈操作，取盒子的时候，最后放进去的盒子会最先被取出来，最先放进去的盒子会最后被取出来，这即是后入先出。下面是一个栈的示意图：
注意:栈顶和栈底不是上下决定，而是有入栈方向决定.
栈的实现
顺序栈（顺序结构）
用一段连续的存储空间来存储栈中的数据元素，比较常见的是用数组来实现顺序栈。
- 元素所占的存储空间必须连续（这里的连续是指的逻辑连续，而不是物理连续）
- 元素在存储空间的位置是按逻辑顺序存放的
顺序栈的实现一般包括如下部分
#define OK 1 #define ERROR 0 #define TRUE 1 #define FALSE 0 #define OVERFLOW -2 typedef int ElemType; typedef int Status; //----- 栈的顺序存储表示 ----- #define STACK_INIT_SIZE 10 // 存储空间的初始分配量 #define STACKINCREMENT 5// 存储空间的分配增量 typedef struct{ ElemType *base; //存储空间的基址 int top; //栈顶元素的下一个元素，简称栈顶位标 int size; //当前分配的存储容量，作用看入栈操作就可以知道 int increment; //扩容时，增加的存储容量，作用看入栈操作就可以知道 } SqStack; //顺序栈类型
构造一个空栈（初始化）
Status InitStack(SqStack &S) { S.base = (ElemType *)malloc(STACK_INIT_SIZE * sizeof(ElemType)); if(!S.base) exit(OVERFLOW); S.top = 0; S.size = STACK_INIT_SIZE; S.increment = STACKINCREMENT; return OK; }
判栈 S 是否为空栈
Status StackEmpty(SqStack S){ if(S.top == 0) return TRUE; else return FALSE; }
入栈函数
Status Push(SqStack &S, ElemType e) { //定义中间变量 ElemType *newbase; //S.top如果指向最后一个不存储元素的地址时，即S.top大于 if (S.top>= S.size) { //等于S.size时，就表示栈满了 //通过realloc动态扩容 newbase = (ElemType*)realloc(S.base, (S.size + S.increment) * sizeof(ElemType)); //判断扩容是否成功 if (NULL == newbase) return OVERFLOW; //扩容成功后才将中间变量的值指向S.elem，防止扩容失败时， S.base = newbase; //S.elem指向一个不是原来的位置 S.size += S.increment; } //将e元素入栈; 使S.top加1，表示指向的是栈顶位标 S.base[S.top++] = e; //上面操作正常后返回1 return OK; }
出栈函数
栈顶元素出栈，赋给元素e
Status Pop(SqStack &S, ElemType &e) { //请在此填写代码，将该算法补充完整，参见课本和课件相关章节 if ( 0 == S.top) return ERROR; //e出栈，并将S.top减1 e = S.base[--S.top]; return OK; }
输出顺序栈函数
void OutStack(SqStack S) { ElemType e; if(TRUE == StackEmpty(S)) { printf("这是一个空栈！"); } else while(FALSE == StackEmpty(S)){ Pop(S, e); printf("%6d", e); } printf("\n"); }
主函数(展示)
int main() { SqStack s; int cord; ElemType a; printf("第一次使用必须初始化！\n"); do { printf("\n 主菜单 \n"); printf(" 1 初始化顺序栈 "); printf(" 2 插入一个元素 "); printf(" 3 删除栈顶元素 "); printf(" 4 结束程序运行 "); printf("\n-------------------------------------------------------------------\n"); printf("请输入您的选择( 1, 2, 3, 4)"); scanf("%d", &cord); printf("\n"); switch(cord) { case 1: InitStack(s); OutStack(s); break; case 2: printf("请输入要插入的数据元素：a="); scanf("%d", &a); Push(s, a); printf("%d 进栈之后的栈：", a); OutStack(s); break; case 3: Pop(s, a); printf("栈顶元素 %d 出栈之后的栈：", a); OutStack(s); break; case 4: exit(0); } } while (cord <= 4); return 0; }
