关系运算相关的元方法

元表还允许我们指定关系运算符的含义，其中的元方法包括等于( __eq )、小于（ __lt ）、和小于等于（ __le ）。其他三个关系运算符没有单独的元方法， Lua 语言会将 a ~= b 转换为 not (a == b) ， a > b 转换为 b < a ， a >= b 转换为 b <= a 。

在 Lua 语言的老版本中， Lua 语言会通过将 a <= b 转换为 not (b < a) 来把所有的关系运算符转化为一个关系运算符。不过，这种转换在遇到部分有序时就会不正确。所谓部分有序是指，并非所有类型的元素都能够被正确的排序。例如，由于 Not a Number （ NaN ）的存在，大多数计算机中的浮点数就不是完全可以排序的。根据 IEEE754 标准， NaN 代表未定义的值，例如 0/0 的结果就是 NaN 。标准规定任何涉及 NaN 的比较都应返回假，这就意味着 NaN <= x 永远为假， x <= NaN 也为假。因此，在这种情况下， a <= b 到 not (b < a) 的转化也就不合法了。

在集合的实例中，我们也面临类似的问题。 <= 显而易见且有用的含义是集合包含： a <= b 通常意味着 a 是 b 的一个子集。然而，根据部分有序的定义， a <= b 和 b < a 可能同时为假。因此，我们就必须实现 __le （小于等于，子集关系）和 __lt （小于，真子集关系）：

mt.__le = function (a, b)
  for k in pairs(a) do
    if not b[k] then return false end
  end
  return true
end
mt.__lt = function (a, b)
  return a <= b and not (b <= a)
end

最后，我们还可以通过集合包含来定义集合相等：

mt.__eq = function (a, b)
  return a <= b and b <= a
end

有了这些定义后，我们就可以比较集合了：

s1 = Set.new{2, 4}
s2 = Set.new{4, 10, 2}
print(s1 <= s2)     --> true
print(s1 < s2)      --> true
print(s1 >= s1)     --> true
print(s1 > s1)      --> false
print(s1 == s2 * s1)  --> true

注意

相等比较有一些限制。如果两个对象的类型不同，那么相等比较操作不会调用任何元方法而直接返回 false 。因此，不过元方法如何，集合永远不等于数字。