两个字符串的删除操作（LeetCode-583）
题目
给定两个单词 word1 和 word2 ，返回使得 word1 和 word2 相同所需的最小步数。
每步 可以删除任意一个字符串中的一个字符。
示例 1：
输入: word1 = "sea", word2 = "eat" 输出: 2 解释: 第一步将 "sea" 变为 "ea" ，第二步将 "eat "变为 "ea"
示例 2:
输入：word1 = "leetcode", word2 = "etco" 输出：4
提示：
1 <= word1.length, word2.length <= 500
word1 和 word2 只包含小写英文字母
思路
五部曲
dp[i][j] 含义
以 i − 1 i-1i−1 为结尾的字符串word1和以 j − 1为结尾的字符串word2t想要相等，需要删除元素的最小次数
递推公式
如果 w o r d 1 [ i − 1 ] = w o r d 2 [ j − 1 ]
次数为 d p [ i − 1 ] [ j − 1 ]
如果二者不相等，有下述三种情况
删除 w o r d 1 [ i − 1 ] ，最少操作次数为 d p [ i − 1 ] [ j ] + 1
删除 w o r d 2 [ j − 1 ] ，最少操作次数为 d p [ i ] [ j − 1 ] + 1
二者取最小值
数组初始化
dp[i][0] word2为空字符串，明显等于 i
dp[0][j] word1为空字符串，明显等于 j
遍历顺序
从前往后
测试用例
代码展示
class Solution { public: int minDistance(string word1, string word2) { int n1 = word1.size(); int n2 = word2.size(); vector<vector<int>> dp(n1 + 1, vector<int>(n2 + 1)); for (int i = 1; i <= n1; i++) { dp[i][0] = i; } for (int j = 1; j <= n2; j++) { dp[0][j] = j; } for (int i = 1; i <= n1; i++) { for (int j = 1; j <= n2; j++) { if (word1[i - 1] == word2[j - 1]) { dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1]; } else { dp[i][j] = min(dp[i - 1][j] + 1, dp[i][j - 1] + 1); } } } return dp[n1][n2]; } };
