买卖股票的最佳时机Ⅳ（LeetCode-188）
题目
给定一个整数数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 是一支给定的股票在第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。
**注意：**你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
示例 1：
输入：k = 2, prices = [2,4,1] 输出：2 解释：在第 1 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 2 天 (股票价格 = 4) 的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-2 = 2 。
示例 2：
输入：k = 2, prices = [3,2,6,5,0,3] 输出：7 解释：在第 2 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 3 天 (股票价格 = 6) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-2 = 4 。 随后，在第 5 天 (股票价格 = 0) 的时候买入，在第 6 天 (股票价格 = 3) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
提示：
0 <= k <= 100
0 <= prices.length <= 1000
0 <= prices[i] <= 1000
思路
在做了买卖股票的最佳时机Ⅲ（LeetCode-123）后，肯定明白了除了状态0，其他的都是奇数买入，偶数卖出
五部曲就不写了，直接参考买卖股票的最佳时机Ⅲ（LeetCode-123）
代码展示
class Solution { public: int maxProfit(int k, vector<int> &prices) { int n = prices.size(); if (n == 0) { return 0; } vector<vector<int>> dp(n, vector<int>(2 * k + 1)); for (int j = 0; j < k; j++) { dp[0][j * 2 + 1] = -prices[0]; } for (int i = 1; i < n; i++) { for (int j = 0; j < k; j++) { dp[i][j * 2 + 1] = max(dp[i - 1][j * 2] - prices[i], dp[i - 1][j * 2 + 1]); dp[i][j * 2 + 2] = max(dp[i - 1][j * 2 + 1] + prices[i], dp[i - 1][j * 2 + 2]); } } return dp[n - 1][k * 2]; } };
最佳买卖股票时机含冻结期（LeetCode-309）
题目
给定一个整数数组prices，其中第 prices[i] 表示第 i 天的股票价格 。
设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）:
卖出股票后，你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。
**注意：**你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
示例 1:
输入: prices = [1,2,3,0,2] 输出: 3 解释: 对应的交易状态为: [买入, 卖出, 冷冻期, 买入, 卖出]
示例 2:
输入: prices = [1] 输出: 0
提示：
1 <= prices.length <= 5000
0 <= prices[i] <= 1000
思路
五部曲
dp[i][j] 的含义
四种状态
状态一：买入股票状态（今天买入股票或者之前买入就没有操作了）
状态二：两天前就卖出了股票，度过了冷冻期
状态三：今天卖出股票
状态四：今天为冷冻期
递推公式
d p [ i ] [ 0 ] 可由两个状态推出
第 i − 1天持有股票，则等于 d p [ i − 1 ] [ 0 ]
第 i 天买入股票（今天买入），分两种情况
前一天是冷冻期：d p [ i − 1 ] [ 3 ] − p r i c e s [ i ]
前一天是保持卖出股票状态：d p [ i − 1 ] [ 1 ] − p r i c e s [ i ]
选择所得现金最多的，即二者较大值
d p [ i ] [ 1 ]可由两个状态推出
第 i − 1天就已经是状态二，则等于 d p [ i − 1 ] [ 1 ]
前一天是冷冻期，则等于 d p [ i − 1 ] [ 3 ]
选择所得现金最多的，即二者较大值
d p [ i ] [ 2 ] 只由一个状态推出
前一天一定是买入股票的状态（状态一）：d p [ i − 1 ] [ 0 ] + p r i c e s [ i ] 只由一个状态推出
前一天一定是卖出股票的状态（状态三）：d p [ i − 1 ] [ 2 ]
数组初始化
dp[0][0] 表示第0天买入股票，所以等于 − p r i c e [ 0 ]
遍历顺序
从前往后
代码展示
class Solution { public: int maxProfit(vector<int> &prices) { int n = prices.size(); vector<vector<int>> dp(n, vector<int>(4)); dp[0][0] = -prices[0]; for (int i = 1; i < n; i++) { dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], max(dp[i - 1][3] - prices[i], dp[i - 1][1] - prices[i])); dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][3]); dp[i][2] = dp[i - 1][0] + prices[i]; dp[i][3] = dp[i - 1][2]; } return max(dp[n - 1][1], max(dp[n - 1][2], dp[n - 1][3])); } };
这题挺绕的，不看题解完全不会写。
买卖股票的最佳时机含手续费（LeetCode-714）
题目
给定一个整数数组 prices，其中 prices[i]表示第 i 天的股票价格 ；整数 fee 代表了交易股票的手续费用。
你可以无限次地完成交易，但是你每笔交易都需要付手续费。如果你已经购买了一个股票，在卖出它之前你就不能再继续购买股票了。
返回获得利润的最大值。
**注意：**这里的一笔交易指买入持有并卖出股票的整个过程，每笔交易你只需要为支付一次手续费。
示例 1：
输入：prices = [1, 3, 2, 8, 4, 9], fee = 2 输出：8 解释：能够达到的最大利润: 在此处买入 prices[0] = 1 在此处卖出 prices[3] = 8 在此处买入 prices[4] = 4 在此处卖出 prices[5] = 9 总利润: ((8 - 1) - 2) + ((9 - 4) - 2) = 8
示例 2：
输入：prices = [1,3,7,5,10,3], fee = 3 输出：6
提示：
1 <= prices.length <= 5 * 104
1 <= prices[i] < 5 * 104
0 <= fee < 5 * 104
思路
和 LeetCode-122 差不多类型，只要卖出时减去手续费就行
五部曲
dp[i][取0或1] 的含义
d p [ i ] [ 0 ]表示第 i 天持有该股票所得现金
d p [ i ] [ 1 ]表示第 i 天不持有该股票所得现金
递推公式
d p [ i ] [ 0 ] 可由两个状态推出
第 i − 1天持有股票，则等于 d p [ i − 1 ] [ 0 ]
第 i 天买入股票，由于可以多次买入，可能会出现之前已经买卖过一轮产生利润的情况，所得现金就为今天买入后 d p [ i − 1 ] [ 1 ] − p r i c e [ i ]
选择所得现金最多的，即二者较大值
d p [ i ] [ 1 ] 可由两个状态推出
第 i − 1 天不持有股票，则等于 d p [ i − 1 ] [ 1 ]
第 i 天卖出股票，则等于 p r i c e [ i ] + d p [ i − 1 ] [ 0 ] − f e e
选择所得现金最多的，即二者较大值
数组初始化
dp[0][0] 表示第0天持有股票，所以等于 − p r i c e [ 0 ]
dp[0][1] 表示第0天不持有股票，等于0
遍历顺序
从前往后
代码展示
class Solution { public: int maxProfit(vector<int> &prices, int fee) { int n = prices.size(); vector<vector<int>> dp(n, vector<int>(2)); dp[0][0] = -prices[0]; dp[0][1] = 0; for (int i = 1; i < n; i++) { dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] - prices[i]); dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + prices[i] - fee); } return dp[n - 1][1]; } };
