第十四届蓝桥杯大赛个人赛（软件类）校内模拟赛一共有两期，包含C/C++程序设计、Java软件开发、Python程序设计、Web应用开发所有省赛科目，无论你是想加深对蓝桥杯省赛试题的了解，还是单纯测试自己的技术水平，只要你对算法感兴趣，就千万别错过。
温馨提示，这两场模拟赛都是免费的。我参加的是第一期（10月31日-11月13日）， 第二期是（11月21日- 12月4日），注册大赛官网dasai.lanqiao.cn后，就可以免费参加了。
1. 二进制位数
问题描述
十进制整数 2 在十进制中是 1 位数，在二进制中对应 10 ，是 2 位数。
十进制整数 22 在十进制中是 2 位数，在二进制中对应 10110 ，是 5 位数。
请问十进制整数 2022 在二进制中是几位数？
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
参考答案
11
#include <iostream> #include <string> #include <stack> #include <map> #include <algorithm> #include <vector> #include <queue> #include <deque> #include <set> using namespace std; int main() { int n, cnt = 0; cin >> n; while (n) { cnt++; n /= 2; } cout << cnt << endl; return 0; }
2. 晨跑
问题描述
小蓝每周六、周日都晨跑，每月的 1、11、21、31日也晨跑。其它时间不晨跑。
已知 2022年1月1日是周六，请问小蓝整个2022年晨跑多少天？
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
参考答案
138
#include<iostream> #include<string> #include<stack> #include <map> #include<algorithm> #include <vector> #include <queue> #include <deque> #include <set> using namespace std; typedef long long ll; int d[] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31}; int main() { int ans = 0; int week = 6; for (int i = 1; i <= 12; i++) { for (int j = 1; j <= d[i]; j++) { if (week == 6 || week == 0 || j == 1 || j == 11 || j == 21 || j == 31) { ans++; } week++; week = week % 7; } } cout << ans << endl; return 0; }
3. 调和级数
问题描述
小蓝特别喜欢调和级数 S(n)=1/1+1/2+1/3+1/4+…+1/n 。
请问，n 至少为多大时，S(n)>12 ？
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
参考答案
91380
#include<iostream> #include<string> #include<stack> #include <map> #include<algorithm> #include <vector> #include <queue> #include <deque> #include <set> using namespace std; int main() { int ans = 0; double s = 0; while (s <= 12) { s += 1.0 / (ans + 1.0); ans++; } cout << ans << endl; return 0; }
程序验证
看到评论区里比较多人对这个题的结果存在疑问，故写了个Python程序进行验证，代码和结果分别如下
def cal(n): ans, i = 0.0, 1.0 while i <= n: ans += 1.0 / i i += 1.0 return ans if __name__ == '__main__': print('1:\t\t' + str(cal(1))) print('2:\t\t' + str(cal(2))) print('91378:\t' + str(cal(91378))) print('91379:\t' + str(cal(91379))) print('91380:\t' + str(cal(91380))) print('91381:\t' + str(cal(91381))) print('91382:\t' + str(cal(91382)))
如上图，因此91380是正确的。
4. 山谷
问题描述
给定一个字母矩阵，如果矩阵中的某个位置不在四条边上，而且该位置上的字母小于其上下左右四个位置的字母，则称为一个山谷。
例如，对于如下矩阵
DDDDD
CADCE
FFFFA
共有两个山谷，位于第二行第二列和第四列。请注意第二行第三列和第三行第五列都不是山谷。
对于如下30行60列的字母矩阵（请用等宽字体查看），请问有多少个山谷？
PHQGHUMEAYLNLFDXFIRCVSCXGGBWKFNQDUXWFNFOZVSRTKJPREPGGXRPNRVY
STMWCYSYYCQPEVIKEFFMZNIMKKASVWSRENZKYCXFXTLSGYPSFADPOOEFXZBC
OEJUVPVABOYGPOEYLFPBNPLJVRVIPYAMYEHWQNQRQPMXUJJLOOVAOWUXWHMS
NCBXCOKSFZKVATXDKNLYJYHFIXJSWNKKUFNUXXZRZBMNMGQOOKETLYHNKOAU
GZQRCDDIUTEIOJWAYYZPVSCMPSAJLFVGUBFAAOVLZYLNTRKDCPWSRTESJWHD
IZCOBZCNFWLQIJTVDWVXHRCBLDVGYLWGBUSBMBORXTLHCSMPXOHGMGNKEUFD
XOTOGBGXPEYANFETCUKEPZSHKLJUGGGEKJDQZJENPEVQGXIEPJSRDZJAZUJL
LCHHBFQMKIMWZOBIWYBXDUUNFSKSRSRTEKMQDCYZJEEUHMSRQCOZIJIPFION
EEDDPSZRNAVYMMTATBDZQSOEMUVNPPPSUACBAZUXMHECTHLEGRPUNKDMBPPW
EQTGJOPARMOWZDQYOXYTJBBHAWDYDCPRJBXPHOOHPKWQYUHRQZHNBNFUVQNQ
QLRZJPXIOGVLIEXDZUZOSRKRUSVOJBRZMWZPOWKJILEFRAAMDIGPNPUUHGXP
QNJWJMWAXXMNSNHHLQQRZUDLTFZOTCJTNZXUGLSDSMZCNOCKVFAJFRMXOTHO
WKBJZWUCWLJFRIMPMYHCHZRIWKBARXBGFCBCEYHJUGIXWTBVTREHBBCPXIFB
XVFBCGKCFQCKCOTZGKUBMJRMBSZTSSHFROEFWSJRXJHGUZYUPZWWEIQURPIX
IQFLDUUVEOOWQCUDHNEFNJHAIMUCZFSKUIDUBURISWTBRECUYKABFCVKDZEZ
TOIDUKUHJZEFCZZZBFKQDPQZIKFOBUCDHTHXDJGKJELRLPAXAMCEROSWITDP
TPCCLIFKELJYTIHRCQAYBNEFXNXVGZEDYYHNGYCDRUDMPHMECKOTRWOSPOFG
HFOZQVLQFXWWKMFXDYYGMDCASZSGOVSODKJGHCWMBMXRMHUYFYQGAJQKCKLZ
NAYXQKQOYZWMYUBZAZCPKHKTKYDZIVCUYPURFMBISGEKYRGZVXDHPOAMVAFY
RARXSVKHTQDIHERSIGBHZJZUJXMMYSPNARAEWKEGJCCVHHRJVBJTSQDJOOTG
PKNFPFYCGFIEOWQRWWWPZSQMETOGEPSPXNVJIUPALYYNMKMNUVKLHSECDWRA
CGFMZKGIPDFODKJMJQWIQPUOQHIMVFVUZWYVIJGFULLKJDUHSJAFBTLKMFQR
MYJFJNHHSSQCTYDTEAMDCJBPRHTNEGYIWXGCJWLGRSMEAEARWTVJSJBAOIOJ
LWHYPNVRUIHOSWKIFYGTYDHACWYHSGEWZMTGONZLTJHGAUHNIHREQGJFWKJS
MTPJHAEFQZAAULDRCHJCCDYRFVVRIVUYEEGFIVDRCYGURQDREDAKUBNFGUPR
OQYLOBCWQXKZMAUSJGMHCMHGDNMPHNQKAMHURKTRFFACLVGRZKKLDACLLTEO
JOMONXRQYJZGINRNNZWACXXAEDRWUDXZRFUSEWJTBOXVYNFHKSTCENAUMNDD
XFDMVZCAUTDCCKXAAYDZSXTTOBBGQNGVVPJGOJOGLMKXGBFCPYPCKQCHBDDZ
WRXBZMQRLXVOBTWHXGINFGFRCCLMZNMJUGWWBSQFCIHUBSJOLLMSQSGHMCPH
ELSOTFLBGSFNPCUZSRUPCHYNVZHCPQUGRIWNIQXDFJPWPXFBLKPNPEELFJMT
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
参考答案
276
输入重定向一下，然后直接遍历整个矩阵
#include<iostream> #include<string> #include<stack> #include <map> #include<algorithm> #include <vector> #include <queue> #include <deque> #include <set> using namespace std; int main() { freopen("in.txt", "r", stdin); int ans = 0; string *s = new string[30]; for (int i = 0; i < 30; i++) { cin >> s[i]; } for (int i = 1; i < 29; i++) { for (int j = 1; j < 59; j++) { if (s[i][j] < s[i - 1][j] && s[i][j] < s[i + 1][j] && s[i][j] < s[i][j - 1] && s[i][j] < s[i][j + 1]) { ans++; } } } cout << ans << endl; return 0; }
5. 最小矩阵
问题描述
小蓝有一个 100 行 100 列的矩阵，矩阵的左上角为 1。其它每个位置正好比其左边的数大 2，比其上边的数大 1 。
例如，第 1 行第 2 列为 3，第 2 行第 2 列 为 4，第 10 行第 20 列为 48。
小蓝想在矩阵中找到一个由连续的若干行、连续的若干列组成的子矩阵，使得其和为 2022，请问这个子矩阵中至少包含多少个元素（即子矩阵的行数和列数的乘积）。
答案提交
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
参考答案
12
数据不大，直接暴力
#include<iostream> #include<string> #include<stack> #include <map> #include<algorithm> #include <vector> #include <queue> #include <deque> #include <set> using namespace std; typedef long long ll; vector<vector<int>> adj(100); int inline sum(int a, int b, int c, int d) { int res = 0; for (int i = a; i < a + c; i++) { for (int j = b; j < b + d; j++) { res += adj[i][j]; } } return res; } int main() { for (int i = 0; i < 100; i++) { adj[i].push_back(i + 1); for (int j = 1; j < 100; j++) { adj[i].push_back(adj[i][j - 1] + 2); } } int ans = 10001; for (int i = 0; i < 100; i++) { for (int j = 0; j < 100; j++) { for (int k = 1; k <= 100 - i; k++) { for (int l = 1; l <= 100 - j; l++) { if (sum(i, j, k, l) == 2022) { ans = min(ans, k * l); break; } else if (sum(i, j, k, l) > 2022) break; } } } } cout << ans << endl; return 0; }
