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文章目录

• 1. 数据类型介绍

• 1.1 类型的基本归类：

• 2. 整形在内存中的存储

• 2.1 原码、反码、补码
• 2.2 大小端介绍

• 有符号和无符号的取值范围：

• 练习：
• 练习解析：

• 3.浮点型在内存中的存储

• 3.1 一个例子
• 3.2 浮点数存储规则

• 浮点数在计算机内部的表示方法
• **IEEE 754对有效数字M和指数E的特别规定。**
• 指数E从内存中取出的三种情况：

• 结语：

本章重点

1. 数据类型详细介绍
2. 整形在内存中的存储：原码、反码、补码
3. 大小端字节序介绍及判断
4. 浮点型在内存中的存储解析

1. 数据类型介绍

char //字符数据类型

short //短整型

int //整形

long //长整型

long long //更长的整形

float //单精度浮点数

double //双精度浮点数

//C语言有没有字符串类型？

前面我们已经学习了基本的内置类型：

以及他们所占存储空间的大小。

类型的意义：

1. 使用这个类型开辟内存空间的大小（大小决定了使用范围）。
2. 如何看待内存空间的视角。

1.1 类型的基本归类：

整形家族：

char

unsigned char

signed char

short

unsigned short [int]

signed short [int]

int

unsigned int

signed int

long

unsigned long [int]

signed long [int]

有些数值：

只有正数没有负数(年龄)用unsigned

有正有负(温度)用signed

严格意义上说，C语言并没有规定代码中char的具体类型，这取决于编译器的种类，因此char可分为

char类型 //由编译器决定类型

unsigned char类型

signed char 类型

而除char外其他类型如int，c语言规定为有符号整型；

int ==signed int

short ==signed short

long ==signed long

浮点数家族：

float

double

构造类型（自定义类型）：

数组类型

结构体类型 struct

枚举类型 enum

联合类型 union

指针类型

int *pi;

char *pc;

float* pf;

void* pv;

空类型：

void 表示空类型（无类型）

通常应用于函数的返回类型、函数的参数、指针类型

举例：

#include <stdio.h>
void test() //函数不需要返回值
{
}
void test2(void) //不需要接收参数
{
}
int main() 
{
  void* p = NULL;//空指针类型
  int a = 10;
  void* p1 = &a;//垃圾桶，可以放任何类型的值
  p1++;//err
  *p1;//err
  return 0;
}

2. 整形在内存中的存储

我们之前说过一个变量的创建是要在内存中开辟空间的。空间的大小是根据不同的类型而决定的

那接下来我们谈谈数据在所开辟内存中到底是如何存储的？

比如：

int a = 20;

int b = -10;

我们知道为 a 分配四个字节的空间。

那如何存储？

下来了解下面的概念：

2.1 原码、反码、补码

计算机中的整数有三种2进制表示方法，即原码、反码和补码。

三种表示方法均有符号位和数值位两部分，符号位都是用0表示“正”，用1表示“负”，而数值位

正数的原、反、补码都相同。

负整数的三种表示方法各不相同。

原码

直接将数值按照正负数的形式翻译成二进制就可以得到原码。

反码

将原码的符号位不变，其他位依次按位取反就可以得到反码。

补码

反码+1就得到补码

对于整形来说：数据存放内存中其实存放的是补码。

从下面的代码和图片我们可以进一步论证：

int main() {
  int a = 20;
  //4byte = 32bit
  //00000000000000000000000000010100     正数原码
  //00000000000000000000000000010100     正数反码
  //00000000000000000000000000010100     正数补码
  int b = -10;
  //1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1010    - 原码
  //1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0101     - 反码
  //1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0110     - 补码
  //f   f   f    f    f    f   f     6      - 补码的的16进制形式
  return 0;
}

为什么呢？

在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统一处理；

同时，加法和减法也可以统一处理（CPU只有加法器）此外，补码与原码相互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路。

具体看以下代码片段便知：

int c = 1 - 1;
  1-1
  1+(-1)
  //原码的计算是错误的
  //00000000000000000000000000000001    -1的原码
  //10000000000000000000000000000001    -1的源码
  //10000000000000000000000000000010 -> -2相加得出
  //1-1不等于2，所以用原码计算导致了错误
  // 00000000000000000000000000000001     1的补码
  // 11111111111111111111111111111111   -1的补码 
//   1 00000000000000000000000000000000  //相加得出，前面的1溢出，不会计算，结果为0
  //10000000000000000000000000000001-   -1的原码
  //11111111111111111111111111111110    -1的反码
  //11111111111111111111111111111111    -1的补码

如下代码，我们对内存进行窥探

int b = -10;
  //1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1010    - 原码
  //1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0101     - 反码
  //1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0110     - 补码
  //f   f   f    f    f    f   f     6      - 补码的的16进制形式
  return 0;
}

#include<stdio.h>
 int main()
 {
  int a = 0x12345678; //16进制每两个数一个字节
  return 0;
}

如图，在内存中16进制数列以字节为单位产生了倒序，究其原因，且让我们看以下内容

2.2 大小端介绍

当数据在内存中数值大于一个字节时，就有了存储顺序的问题，这里就规定了两种存储方式

什么大端小端：

大端（存储）模式，是指数据的低位保存在内存的高地址中，而数据的高位，保存在内存的低地址中；

小端（存储）模式，是指数据的低位保存在内存的低地址中，而数据的高位,，保存在内存的高地址中。

注意：这种存储是以字节序为单位的，如上图，11 22 33 44分别为一个字节序

为什么有大端和小端：

为什么会有大小端模式之分呢？这是因为在计算机系统中，我们是以字节为单位的，每个地址单元都对应着一个字节，一个字节为8

bit。但是在C语言中除了8 bit的char之外，还有16 bit的short型，32

bit的long型（要看具体的编译器），另外，对于位数大于8位的处理器，例如16位或者32位的处理器，由于寄存器宽度大于一个字节，那么必然存在着一个如何将多个字节安排的问题。因此就导致了大端存储模式和小端存储模式。

例如：一个 16bit 的 short 型 x ，在内存中的地址为 0x0010 ， x 的值为0x1122 ，那么 0x11 为高字节， 0x22 为低字节。对于大端模式，就将 0x11 放在低地址中，即 0x0010 中， 0x22 放在高地址中，即 0x0011 中。小端模式，刚好相反。我们常用的 X86 结构是小端模式，而 KEIL C51则为大端模式。很多的ARM，DSP都为小端模式。有些ARM处理器还可以由硬件来选择是大端模式还是小端模式。

前面可能对于字节序列不太理解，这里微点一下：

0x12 34 56 16进制

0~15

0~9 a b c d e f

f

1111

8+4+2+1 = 15

一个16进制位转化为4个二进制位，两个16进制位转化为8个二进制位，8个二进制位为1个字节

百度2015年系统工程师笔试题：

请简述大端字节序和小端字节序的概念，设计一个小程序来判断当前机器的字节序。（10分）

写代码思路：

int main()
{
  int a = 1;
  char*p = (char*)&a;
  if (*p == 1)
    printf("小端\n");
  else
    printf("大端\n");
  return 0;
}

用自定义函数实现：

int check_sys()
{
  int a = 1;
  char* p = (char*)&a;
  if (*p == 1)
    return 1;
  else
    return 0;
}
int check_sys()
{
  int a = 1;
  if (*(char*)&a == 1)
    return 1;
  else
    return 0;
}

简化：

继续简化：

返回1表示小端

返回0表示大端

int check_sys()
{
  int a = 1;
  return *(char*)&a;
}
int main()
{
  if(check_sys() == 1)
    printf("小端\n");
  else
    printf("大端\n");
  return 0;
}

仔细品味，可发现其中的巧妙之处。

有符号和无符号的取值范围：

练习：

这里有几道相关的练习题，下面有具体的解析，做完题再看解析哦

1.

//输出什么？
#include <stdio.h>
int main()
{
char a= -1;
signed char b=-1;
unsigned char c=-1;
printf("a=%d,b=%d,c=%d",a,b,c);
return 0;
}

下面程序输出什么？

2.

#include <stdio.h>
int main()
{
char a = -128;
printf("%u\n",a);
return 0;
}

#include <stdio.h>
int main()
{
char a = 128;
printf("%u\n",a);
return 0;
}

int i= -20;
unsigned int j = 10;
printf("%d\n", i+j);
//按照补码的形式进行运算，最后格式化成为有符号整数

unsigned int i;
for(i = 9; i >= 0; i--)
{
printf("%u\n",i);
}

int main()
{
char a[1000];
int i;
for(i=0; i<1000; i++)
{
a[i] = -1-i;
}
printf("%d",strlen(a));
return 0;
}

#include <stdio.h>
unsigned char i = 0;
int main()
{
for(i = 0;i<=255;i++)
{
printf("hello world\n");
}
return 0;
}

练习解析：

#include <stdio.h>
int main()
{
  char a = -1;  //-1截断后存储到a中
  //10000000000000000000000000000001  -1的原码
  //11111111111111111111111111111110  -1的反码
  //11111111111111111111111111111111  -1的补码
  //11111111 - a是char型，一个字节，赋值给a发生截断
  signed char b = -1;
  //11111111111111111111111111111111  -1的补码
  //11111111 - b，发生截断
  //
  unsigned char c = -1;
  //11111111111111111111111111111111  -1的补码
  //11111111 - c发生截断
  //因为打印%d，所以发生整型提升，根据符号位进行
  //而无符号类型无符号位，整型提升前面直接补0
  printf("a=%d,b=%d,c=%d", a, b, c);
  //a b
  //11111111111111111111111111111111   整型提升后的数列
  //11111111111111111111111111111110   反码
  //10000000000000000000000000000001   原码
  //-1 -1 
  // c
  //11111111
  //00000000000000000000000011111111   //符号位为0，是正数
  //补码，正数的原码、反码、补码相同
  return 0;
}

2、

#include <stdio.h>
//%u 是打印无符号整形，认为内存中存放的补码对应的是一个无符号数
//%d 是打印有符号整形，认为内存中存放的补码对应的是一个有符号数
int main()
{
  char a = -128;
  //
  //10000000000000000000000010000000  -128
  //11111111111111111111111101111111  反码
  //11111111111111111111111110000000  补码
  //10000000 - a发生截断
  //11111111111111111111111110000000   %u 是打印无符号整形，认为内存中存放的补码对应的是一个无符号数，无符号数原、反、补相同
  //
  printf("%u\n", a);
  return 0;
}

输出结果：

3、这道题把第二题的-128改为了128，那么输出值是多少呢？

int main()
{
  char a = 128;
  //
  //00000000000000000000000010000000
  //10000000 - a
  //11111111111111111111111110000000
  //
  printf("%u\n", a);
  return 0;
}

结果是和上次值一样的，需要动脑筋思考

4、

这里就不做解释了，算法和前面相似，都做了注释，就会少了思考的过程，不易于知识的掌握

int main()
{
  int i = -20;
  //10000000000000000000000000010100
  //11111111111111111111111111101011
  //11111111111111111111111111101100
  //
  unsigned int j = 10;
  //00000000000000000000000000001010
  printf("%d\n", i + j);
  //11111111111111111111111111101100
  //00000000000000000000000000001010
  //11111111111111111111111111110110
  //11111111111111111111111111110101
  //10000000000000000000000000001010 ---> -10
  //
  return 0;
}

5、

#include<stdio.h>
#include <windows.h>
int main()
{
  unsigned int i;
  for (i = 9; i >= 0; i--)
  {
    printf("%u\n", i);
    Sleep(100);//由于运行太快，这里为了看清，引用了sleep函数，需要引用头文件Windows.h
  }
  return 0;
}

这里出现了死循环，因为无符号类型不会出现小于0的数。

6、

int main()
{
char a[1000];//char类型的取值范围是-128~127
int i;
//i的值从-1一直到-1000，但是a的类型是char
//-1  -2  …… -128  127 126 …… 3  2  1  0  -1  -2……可参考下图
for(i=0; i<1000; i++)
{
a[i] = -1-i;
}
printf("%d",strlen(a));//strlen截止到\0即0，所以0之前的i的个数就是最后的值   255
return 0;
}

这里需要注意的是：char类型的取值范围是-128~127

以及strlen的用法

strlen在找的时候是以字节为单位的

#include <stdio.h>
unsigned char i = 0;
//unsigned char 类型取值范围是0~255
int main()
{
for(i = 0;i<=255;i++)//i<=255恒成立，所以是死循环
{
printf("hello world\n");
}
return 0;
}

程序死循环

了解了整型在内存中的存储，那么浮点型是如何存储的呢

3.浮点型在内存中的存储

常见的浮点数：

3.14159

1E10 即1.0×10^10

浮点数家族包括： float、double、long double 类型。

浮点数表示的范围：float.h中定义

3.1 一个例子

浮点数存储的例子：

int main()
{
 int n = 9;
 float *pFloat = (float *)&n;
 printf("n的值为：%d\n",n);
 printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat);
 *pFloat = 9.0;
 printf("num的值为：%d\n",n);
 printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat);
 return 0; }

运行结果如下：

3.2 浮点数存储规则

num 和 *pFloat 在内存中明明是同一个数，为什么浮点数和整数的解读结果会差别这么大？

要理解这个结果，一定要搞懂浮点数在计算机内部的表示方法。

详细解读：

• 浮点数在计算机内部的表示方法
  

根据国际标准IEEE（电气和电子工程协会） 754，任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式：

• (-1)^S * M * 2^E
• (-1)^S表示符号位，当S=0，V为正数；当S=1，V为负数。
• M表示有效数字，大于等于1，小于2。
• 2^E表示指数位。
  举例来说：
  十进制的5.0，写成二进制是 101.0 ，相当于 1.01×2^2 。
  那么，按照上面V的格式，可以得出S=0，M=1.01，E=2。
  十进制的-5.0，写成二进制是 -101.0 ，相当于 -1.01×2^2 。那么，S=1，M=1.01，E=2。

实例：

关于浮点型权重的介绍：

⭐️有些浮点数在内存中是无法精确保存的

如浮点数3.3，根据上面的权重我们很难将其凑整，只能无限逼近，而内存空间是有限的，无法满足无限逼近，这就是浮点型会丢失精度的原因。

IEEE 754规定：

对于32位的浮点数，最高的1位是符号位s，接着的8位是指数E，剩下的23位为有效数字M。

对于64位的浮点数，最高的1位是符号位S，接着的11位是指数E，剩下的52位为有效数字M。

• IEEE 754对有效数字M和指数E的特别规定。
  
• M
  前面说过， 1≤M<2 ，也就是说，M可以写成 1.xxxxxx 的形式，其中xxxxxx表示小数部分。（科学计数法）
  IEEE 754规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第一位总是1，因此可以被舍去，只保存后面的xxxxxx部分。比如保存1.01的时候，
  只保存01，等到读取的时候，再把第一位的1加上去。
  这样做的目的，是节省1位有效数字。以32位浮点数为例，留给M只有23位，将第一位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字。
• E
  至于指数E，情况就比较复杂。
  首先，E为一个无符号整数（unsigned int）
  这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0~255；如果E为11位，它的取值范围为0~2047。
  但是，我们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的,
  所以IEEE 754规定，存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数，对于8位的E，这个中间数是127；对于11位的E，这个中间数是1023
  比如，2^10的E是10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即
  10001001。
  实例：
  
• 指数E从内存中取出的三种情况：
  

然后，指数E从内存中取出还可以再分成三种情况：

• E不全为0或不全为1
  这时，浮点数就采用下面的规则表示，
  即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将有效数字M前加上第一位的1。
  比如：
  0.5（1/2）的二进制形式为0.1，由于规定正数部分必须为1，即将小数点右移1位，则为
  1.0*2^(-1)，其阶码为-1+127=126，表示为
  01111110，而尾数1.0去掉整数部分为0，补齐0到23位00000000000000000000000，则其二进
  制表示形式为:
  0 01111110 00000000000000000000000
• E全为0
  这时，浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）即为真实值，
  有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0，以及接近于0的很小的数字。
• E全为1
  这时，如果有效数字M全为0，表示±无穷大（正负取决于符号位s）；

好了，关于浮点数的表示规则，就说到这里。

解释前面的题目：

下面，让我们回到一开始的问题：为什么 0x00000009 还原成浮点数，就成了 0.000000 ？

#include<stdio.h>
int main()
{
  int n = 9;   //&n --> int*
  //
  //[00000000000000000000000000001001] - 9的补码
  //
  float* pFloat = (float*)&n;
  printf("n的值为：%d\n", n); //1   9
  printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);   //2      0.000000
  //0 00000000 00000000000000000001001 E全为0，E为1-127=-126，读取不加1
  //(-1)^0 * 0.00000000000000000001001 * 2^-126
  //只能输出小数点后六位
  *pFloat = 9.0;
  //9.0
  //1001.0
  //1.001 * 2^3
  //(-1)^0 * 1.001 *2^3
  // 这里的E=3+127=130
  //0 10000010 00100000000000000000000
  //S E        M
  //0 10000010 00100000000000000000000 这里输出的是整型，所以按照整型规则输出，正数原，反，补码相同
  printf("num的值为：%d\n", n); //3      1,091,567,616
  printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);  //4     9.0
  return 0;
}

如上

首先，将 0x00000009 拆分，得到第一位符号位s=0，后面8位的指数 E=00000000 ，

最后23位的有效数字M=000 0000 0000 0000 0000 1001。

9 -> 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001

由于指数E全为0，所以符合上一节的第二种情况。因此，浮点数V就写成：

V=(-1)^0 × 0.00000000000000000001001×2^(-126)=1.001×2^(-146)

显然，V是一个很小的接近于0的正数，所以用十进制小数表示就是0.000000。

再看例题的第二部分。

请问浮点数9.0，如何用二进制表示？还原成十进制又是多少？

首先，浮点数9.0等于二进制的1001.0，即1.001×2^3

9.0 -> 1001.0 ->(-1)^01.00123 -> s=0, M=1.001,E=3+127=130

那么，第一位的符号位s=0，有效数字M等于001后面再加20个0，凑满23位，指数E等于3+127=130，

即10000010。

所以，写成二进制形式，应该是s+E+M，即

0 10000010 001 0000 0000 0000 0000 0000

这个32位的二进制数，还原成十进制，正是 1091567616

结语：

铁铁们，介绍到这里本章内容就结束了，如果小伙伴还有不理解的内容，也不要担心，毕竟学习是一个循序渐进的过程嘛
文章中某些内容我们之前有介绍，所以只是一笔带过，还请谅解。
希望以上内容对大家有所帮助👀，如有不足望指出🙏