题意：
给定一个n个点n条边的树，求树上简单路径的数量。
思路：
N个点N条边的连通无向图，即在树上加一条边恰好包含一个环的图，称为基环树。
树上两点的路径是唯一确定的。
拓扑排序可以用来判断有向图是否有环。
代码：
#pragma GCC optimize(3) #pragma GCC optimize("Ofast","unroll-loops","omit-frame-pointer","inline") #pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector,unroll-loops,fast-math") #pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4.1,sse4.2,avx,avx2,popcnt,tune=native") #pragma GCC optimize(2) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; typedef pair<ll,ll>PLL; typedef pair<int,int>PII; typedef pair<double,double>PDD; #define I_int ll inline ll read() { ll x=0,f=1; char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9') { if(ch=='-')f=-1; ch=getchar(); } while(ch>='0'&&ch<='9') { x=x*10+ch-'0'; ch=getchar(); } return x*f; } char F[200]; inline void out(I_int x) { if (x == 0) return (void) (putchar('0')); I_int tmp = x > 0 ? x : -x; if (x < 0) putchar('-'); int cnt = 0; while (tmp > 0) { F[cnt++] = tmp % 10 + '0'; tmp /= 10; } while (cnt > 0) putchar(F[--cnt]); //cout<<" "; } ll ksm(ll a,ll b,ll p) { ll res=1; while(b) { if(b&1)res=res*a%p; a=a*a%p; b>>=1; } return res; } const int inf=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7; const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f; const int maxn=2e5+7,N=1e7+10; const double PI = atan(1.0)*4; const double eps=1e-6; int h[maxn],idx; struct node { int e,ne; } edge[maxn*2]; int din[maxn]; void add(int u,int v) ///存储边 { edge[idx]= {v,h[u]}; h[u]=idx++; } queue<int>q; bool st[maxn]; void topsort() ///变形拓扑排序求无向图的环 { while(!q.empty()) { int u=q.front(); q.pop(); st[u]=1; for(int i=h[u]; ~i; i=edge[i].ne) { int j=edge[i].e; if(--din[j]==1) q.push(j); } } } int dfs(int u,int fa) ///求子树大小 { int res=1; for(int i=h[u]; ~i; i=edge[i].ne) { int j=edge[i].e; if(j==fa||!st[j]) continue; res+=dfs(j,u); } return res; } void init()///初始化 { memset(h,-1,sizeof h); memset(st,0,sizeof st); memset(din,0,sizeof din); idx=0; while(!q.empty()) q.pop(); } int main() { int t=read(); while(t--) { init(); int n=read(); for(int i=1; i<=n; i++) { int u=read(),v=read(); add(u,v); add(v,u); din[u]++; din[v]++; } ///求环 for(int i=1; i<=n; i++) if(din[i]==1) q.push(i); topsort(); ll res=1ll*n*(n-1); for(int i=1; i<=n; i++) if(!st[i]) { ll tmp=dfs(i,i); res=res-(tmp-1)*tmp/2; } printf("%lld\n",res); } return 0; }
