PAT乙级1007.素数对猜想（20分）

题目描述：

让我们定义dn 为：dn=pn+1−pn，其中pi是第i个素数。显然有d

1

=1，且对于n>1有d

n

是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N(<10

5

)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式:

输入在一行给出正整数N。

输出格式:

在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例:

20

输出样例:

4

解题思路：

这道题因为运行超时卡住了

原先的思路，先写一个函数判断是不是素数，然后把这些素数装在一个vector中，然后再进行统计相邻两个数之间是不是相差2；结果超时了。

大佬思路：

判断素数的函数isprime这样写：对于数字a，i从2到根号a，如果a能够被其中一个i整除，说明i不是素数，return false，否则说明a是素数return true；对于输入数据N，for循环中的i从5到N依次判断i-2和i是否是素数，如果都是素数，则统计个数的cnt++，最后输出cnt即可，

这个就是把相邻差2的数字判断一下是不是素数，还有判断素数的函数也比较简单。

解题代码：

#include<iostream>
using namespace std;
bool isprime (int a){//自定义一个函数判断是否为素数 
  for(int i=2;i*i<=a;i++){
    if(a%i==0){
      return false;
    }
  }
  return true;
}
int main() {
  int n;
  int sum=0;
  cin>>n;
  for(int i=5; i<=n; i++) {
    if(isprime(i-2)&&isprime(i)){
      sum++;
    }
  }
  cout<<sum;
  return 0;
}